Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на
велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать
по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню
Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут:
в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо
пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со
скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина
стороны каждой клетки равна 1 км.
1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые
пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты д. Осиновка с. Николаево д. Зябликово
Цифры
2) Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Осиновка
до села Николаево, если они поедут по шоссе через деревню Старая?
3) Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Зябликово
до села Николаево, если они поедут по шоссе через деревню Старая?
4) Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой. ответ дайте в
километрах.
5) Найдите расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой. ответ дайте в
километрах.
6) Сколько минут затратят на дорогу из деревни Осиновка в село Николаево Гриша с дедушкой,
если поедут через деревню Старая?
7) Сколько минут затратят на дорогу из деревни Осиновка в село Николаево Гриша с
дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут
в деревне Зябликово на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
Наибольший общий делитель::
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Общие множители чисел: 3; 7; 23
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504
Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483
Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504
АВ пересекается с прямой в точке О.
Перпендикуляр из точки А к прямой: АН=10,2
Перпендикуляр из точки В к прямой: ВК=4,8
Прямоугольные ΔАОН и ΔВОС подобны по 2 углам (углы АОН и ВОС равны как вертикальные, углы АНО и ВСО прямые), значит
АН/ВС=АО/ВО
АО/ВО=10,2/4,8=17/8
АО=17ВО/8
АВ=АО+ВО=17ВО/8+ВО=25ВО/8
Середина АС=СВ=АВ/2=25ВО/16
АО=АС+СО
СО=АО-АС=17ВО/8-25ВО/16=9ВО/16
Расстояние от С до прямой - это перпендикуляр СМ.
Прямоугольные ΔАОН и ΔСОМ подобны по 2 углам (углы АОН и СОМ совпадают, углы АНО и СМО прямые), значит
АН/СМ=АО/СО
СМ=АН*СО/АО=(10,2*9ВО/16) / 17ВО/8=2,7
ответ: 2,7см