Прочитайте несплошной текст и выполните задания. Как вы думаете, для какой аудитории он преднозначен? 1. Определите вид несплошного текста? А) Таблица В) Реклама С) Схема D) Обложка журнала Е) Постер Если что это русский,не то нажал
1) Пирамида. Ее поверхность состоит из 2 квадратов со сторонами 40 см и 10 см, и 4 равнобедренных трапеций с такими же основаниями. Рисунок я прилагаю. На рис. а изображена пирамида. На рис. б - ее боковая грань. На рис. в - диагональное сечение. S = S1 + S2 + 4*S(тр) 3400 = 10^2 + 40^2 + 4*S(тр) 3400 = 100 + 1600 + 4*S(тр) S(тр) = (3400 - 1700)/4 = 1700/4 = 425 см^2 С другой стороны, площадь трапеции S(тр) = (a + b)*h/2 = (10 + 40)*h/2 = 425 h = 425*2/50 = 425/25 = 17 см На рис. б я изобразил боковую грань пирамиды с размерами. Видно, что нижнее основание делится на три отрезка: два одинаковых, по x см, и один средний, равный верхнему основанию 10 см. 40 = 2x + 10 x = (40 - 10)/2 = 15 см. Из теоремы Пифагора находим боковое ребро пирамиды b^2 = x^2 + h^2 = 15^2 + 17^2 = 225 + 289 = 514 b = √514 см. На рис. в я изобразил осевое сечение. Это такая же трапеция, но основания равны диагоналям квадратов, 10 √2 и 40√2 см. Боковое ребро тоже самое, b = √514 см. 40√2 = 2y + 10√2 y = (40√2 - 10√2)/2 = 30√2/2 = 15√2 см. Найдем высоту пирамиды H опять из теоремы Пифагора H^2 = b^2 - y^2 = 514 - 225*2 = 514 - 450 = 64 H = √64 = 8 см. Объем пирамиды V = 1/3*H*(S1 + √(S1*S2) + S2) = 1/3*8*(100 + √(100*1600) + 1600) = = 8/3*(1700 + 10*40) = 8/3*(1700 + 400) = 8/3*2100 = 8*700 = 5600 см^3
2) Площадь фигуры, ограниченной линиями. y = 2x - 1, y = 0, x = 1, x = 3 Это трапеция, у которой высота h = 3 - 1 = 2, малое основание a = y = 2*1 - 1 = 1, большое основание b = y = 2*3 - 1 = 5. S = (a + b)*h/2 = (1 + 5)*2/2 = 6
Найдем сторону основания призмы через диагональ основания.
d = √2 * a, где d - диагональ квадрата, а - сторона квадрата
а = d / √2
a = 8√2 / √2 = 8 (cм)
Площадь боковой поверхности призмы
Sбок = P * h, где P - периметр основания, h - высота призмы
P = a * 4
P =8 * 4 = 32 (cм)
Sбок = 32 * 15 = 480 (cм²)
Площадь полной поверхности призмы
Sполн = Sбок + 2Sосн
Sосн = a²
Sосн = 8² = 64 (cм²)
Sполн = 480 + 2 * 64 = 608 (cм²)
40 см и 10 см, и 4 равнобедренных трапеций с такими же основаниями.
Рисунок я прилагаю. На рис. а изображена пирамида.
На рис. б - ее боковая грань. На рис. в - диагональное сечение.
S = S1 + S2 + 4*S(тр)
3400 = 10^2 + 40^2 + 4*S(тр)
3400 = 100 + 1600 + 4*S(тр)
S(тр) = (3400 - 1700)/4 = 1700/4 = 425 см^2
С другой стороны, площадь трапеции
S(тр) = (a + b)*h/2 = (10 + 40)*h/2 = 425
h = 425*2/50 = 425/25 = 17 см
На рис. б я изобразил боковую грань пирамиды с размерами.
Видно, что нижнее основание делится на три отрезка: два одинаковых,
по x см, и один средний, равный верхнему основанию 10 см.
40 = 2x + 10
x = (40 - 10)/2 = 15 см.
Из теоремы Пифагора находим боковое ребро пирамиды
b^2 = x^2 + h^2 = 15^2 + 17^2 = 225 + 289 = 514
b = √514 см.
На рис. в я изобразил осевое сечение. Это такая же трапеция, но основания равны диагоналям квадратов, 10 √2 и 40√2 см.
Боковое ребро тоже самое, b = √514 см.
40√2 = 2y + 10√2
y = (40√2 - 10√2)/2 = 30√2/2 = 15√2 см.
Найдем высоту пирамиды H опять из теоремы Пифагора
H^2 = b^2 - y^2 = 514 - 225*2 = 514 - 450 = 64
H = √64 = 8 см.
Объем пирамиды
V = 1/3*H*(S1 + √(S1*S2) + S2) = 1/3*8*(100 + √(100*1600) + 1600) =
= 8/3*(1700 + 10*40) = 8/3*(1700 + 400) = 8/3*2100 = 8*700 = 5600 см^3
2) Площадь фигуры, ограниченной линиями.
y = 2x - 1, y = 0, x = 1, x = 3
Это трапеция, у которой высота h = 3 - 1 = 2, малое основание a = y = 2*1 - 1 = 1, большое основание b = y = 2*3 - 1 = 5.
S = (a + b)*h/2 = (1 + 5)*2/2 = 6