История Казахстана — события на территории современного Казахстана с момента начала расселения там людей и до сегодняшнего дня.
Доисторический и древний периоды Править
Основная статья: Древний Казахстан На территории современного Казахстана появились ныне вымершие биологические виды гоминид (питекантропа, синантропа) в горах Каратау (Кызылтау, Кошкорган, Шоктас) и в Мугоджарах, Мангышлаке и современном Северном Прибалхашье — 1 млн — 800 тыс. лет назад. Орудия труда: дисковидной формы, рубило, чоппер, чоппинг. Сырьё для создания орудий труда: речная галька, кремень. Технология обработки: ретушь.
Ранний палеолит — время обитания архантропов и палеоантропов. За этот длительный период сменилось несколько археологических эпох и произошло значительное развитие материальной культуры.
Около 12—5 тыс. лет до н. э. произошло потепление климата, закончилось последнее валдайское оледенение.
Среди всех 3n учеников выберем такого ученика (точнее, одного из таких учеников), который имеет наибольшее число kk знакомых в одной из двух других школ. Пусть для определенности им оказался ученик А первой школы, который знает kk учеников, например, из второй школы. Тогда А знает n+1–kn+1–k учеников из третьей школы, причем n+1–k≥1n+1–k≥1, так как k≤nk≤n. Рассмотрим ученика В третьей школы, знакомого с А. Если В знает хотя бы одного ученика С из kk знакомых А во второй школе, то ученики A, В, С образуют искомую тройку. Если же В не знает никого из kk знакомых А во второй школе, то в этой школе он знаком не более чем с n–kn–k учениками, а значит, в первой школе он знаком не менее чем с n+1−(n−k)=k+1n+1−(n−k)=k+1 учениками, что противоречит выбору kk.
Доисторический и древний периоды Править
Основная статья: Древний Казахстан
На территории современного Казахстана появились ныне вымершие биологические виды гоминид (питекантропа, синантропа) в горах Каратау (Кызылтау, Кошкорган, Шоктас) и в Мугоджарах, Мангышлаке и современном Северном Прибалхашье — 1 млн — 800 тыс. лет назад. Орудия труда: дисковидной формы, рубило, чоппер, чоппинг. Сырьё для создания орудий труда: речная галька, кремень. Технология обработки: ретушь.
Ранний палеолит — время обитания архантропов и палеоантропов. За этот длительный период сменилось несколько археологических эпох и произошло значительное развитие материальной культуры.
Около 12—5 тыс. лет до н. э. произошло потепление климата, закончилось последнее валдайское оледенение.
Среди всех 3n учеников выберем такого ученика (точнее, одного из таких учеников), который имеет наибольшее число kk знакомых в одной из двух других школ. Пусть для определенности им оказался ученик А первой школы, который знает kk учеников, например, из второй школы. Тогда А знает n+1–kn+1–k учеников из третьей школы, причем n+1–k≥1n+1–k≥1, так как k≤nk≤n. Рассмотрим ученика В третьей школы, знакомого с А. Если В знает хотя бы одного ученика С из kk знакомых А во второй школе, то ученики A, В, С образуют искомую тройку. Если же В не знает никого из kk знакомых А во второй школе, то в этой школе он знаком не более чем с n–kn–k учениками, а значит, в первой школе он знаком не менее чем с n+1−(n−k)=k+1n+1−(n−k)=k+1 учениками, что противоречит выбору kk.