В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
sasha200121
sasha200121
07.09.2022 06:48 •  Математика

Про три действительных числа p,q и r известно, что p+q+r=6, 1p+q+1q+r+1p+r=9.

Чему равняется выражение

rp+q+pq+r+qp+r?


Про три действительных числа p,q и r известно, что p+q+r=6, 1p+q+1q+r+1p+r=9.Чему равняется выражени

Показать ответ
Ответ:

Пошаговое объяснение:

Умножили слева на p+q+r, а справа на равносильное сумме значение 6

\frac{p+q+r}{p+q}+ \frac{p+q+r}{q+r}+\frac{p+q+r}{p+r}=9*6\\1+\frac{r}{p+q}+ 1+\frac{p}{q+r}+1+\frac{q}{p+r}=54\\\frac{r}{p+q}+ \frac{p}{q+r}+\frac{q}{p+r}=54-3\\\frac{r}{p+q}+ \frac{p}{q+r}+\frac{q}{p+r}=51\\

Вторая строчка на примере 1-го слагаемого:

\frac{p+q+r}{p+q}=\frac{(p+q)+r}{p+q}\\

А теперь почленно делим:

\frac{(p+q)+r}{p+q}=\frac{(p+q)}{p+q}+\frac{r}{p+q}=1+\frac{r}{p+q}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота