Приведите пример числовой последовательности являющиеся арифметической прогрессии приняв за первую очередь свой порядковый номер в списке класса Укажите разность Найдите её 10 член и сумму её 10 первых членов
Рассмотрим Δ АВС. Отрезки СР и CQ делят прямой угол на 3 угла. Для удобства назовем ∠1 искомый ∠PCQ , ∠АСQ, прилежащий к стороне АС, ∠2 и ∠ВСР, прилежащий у стороне ВС ∠3.
60, пооучается 28/60 - 25/60=3/60=1/20
2) 3/14 +1/2= Общий знаменатель 14, тогда 3/14+7/14=10/14=5/7
3) 1/20×5/7=5/140=1/28
4)9/56-1/28=общий знаменатель 56, тогда 9/56-2/56=7/56=1/7
б) 1) 2/3+7/8= общий знаменатель 24, тогда 16/24+21/24=37/24
2) 37/24-5/6= общий знаменатель 24, тогда 37/24-20/24=17/24
3)1-5/17= 17/17-5/17=12/17
4)17/24×12/17= 24/17=17/17
в) 1) 2 1/2×2 1/2= 5/2×5/2=25/4
2) 25/4×8/15= 200/60=20/6=10/3
3)10/3-5/9=общий знаменатель 9, тогда 30/9-5/9= 25/9=2 7/9
г) 1) 1 2/7×1 2/7 ×1 2/7= 9/7×9/7×9/7= 729/343
2)2 1/3× 729/343= 7/3×729/343=729/147
3)729/147×2/9=1458/1323=1 135/1323
д) 1) 3 1/14-2 5/21= 43/14-47/21=общий знаменатель 42, тогда 129/42-94/42= 35/42
2) 2,7-2,1=0,6
3 35/42×0,6= 35/42×6/10=210/420=21/42=2/1
ж) 1) 3/7×3/7×3/7= 27/343
2)27/343+5/7= общий знаменатель 343, тогда 27/343+245/343= 272/343
3) 7/11× 272/343= 272/539
е)1) 4 13/18- 3 7/9= 85/18-34/9= общий знамкнатель 18, тогда 85/18-68/18=17/18
2)1/2-4/17= общий знаменатель 68, тогда 34/68- 16/68= 18/68= 9/34
3) 17/18×9/34= 17/68
з)1) 7/12-3/16= общий знаменатель 192, тогда 112/192-36/192=76/192=38/96=19/48
2)19/48-5/24= общий знаменатель 48, тогда 19/48-10/48=9/48
3)1/4×1/4=1/16
4) 9/48+1/16= общий знаменатель 48,тогда 9/48+3/48=12/48=1/4
Пошаговое объяснение:
Дано: ΔАВС; ∠АСВ = 90°
АР = АС; ВQ = ВС
Найти: ∠РСQ
Решение.
Рассмотрим Δ АВС. Отрезки СР и CQ делят прямой угол на 3 угла. Для удобства назовем ∠1 искомый ∠PCQ , ∠АСQ, прилежащий к стороне АС, ∠2 и ∠ВСР, прилежащий у стороне ВС ∠3.
∠АСВ = ∠1 + ∠2 + ∠3 = 90° (это уравнение пригодится далее)
Рассмотрим ΔАРС, боковые стороны АР=АС по условию, ⇒ равны углы при основании этого равнобедренного треугольника:
∠АРС = ∠АСР = ∠1 + ∠2.
Рассмотрим ΔВQС, он также равнобедренный по условию (BQ = ВС), ⇒ можно записать равенство углов при его основании:
∠ВQC = ∠BCQ = ∠1 + ∠3
Рассмотрим ΔРQС. Сумма его углов, как и любого треугольника, 180 ° :
∠АРС + ∠ВQC + ∠РСQ = (∠1 + ∠2) + (∠1 + ∠3) + ∠1 = 3 *∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
Имеем систему уравнений, которую можно решить вычитания.
{ 3 *∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
{ ∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°
2 * ∠1 = 90°
∠1 = 45°
ответ: 45°