Войти Регистрация Спроси ai-bota

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращения.

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

Показать ответ

Ответ:

mulanmango

10.01.2021 21:00

$x+y-5=0\ \ \ \ \to \ \ y=-x+5\ \ ,\\\\x-2y+4=0\ \ \to \ \ y=\dfrac{x+4}{2}\ \ ,\ \ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^2_{-4}\, \dfrac{x+4}{2}\, dx+\int\limits^5_2\, (-x+5)dx=\dfrac{(x+4)^2}{4}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^2}{-2}\Big|_2^5=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot (36-0)-\dfrac{1}{2}\cdot (0-9)=9+\dfrac{9}{2}=13,5\\\\\\V_{ox}=\pi \int\limits^2_{-4}\, \dfrac{(x+4)^2}{4}\, dx+\pi \int\limits^2_5\, (-x+5)^2\, dx=\dfrac{(x+4)^3}{12}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^3}{-3}\Big|_2^5=$

$=\dfrac{1}{12}\cdot (216-0)-\dfrac{1}{3}\cdot (0-27)=18+9=27$

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

34Юлия2511

25.02.2023 14:45

Найдите число, 7/17 от которого равно 5/6 от числа 84...

мак189

25.02.2023 14:45

Найти объем каждого предмета: длина 12см, ширина 18см, высота 3см? длина 4см, ширина 5см, высота 2см? длина 9см, ширина 13 см, высота 1см?...

akhmedkhatataev95

25.02.2023 14:45

По 2 класс.определи закономерность расположение чисел в столпцах таблицы, заполни пустые клетки.есть ли закономерности в исполнении расположения чисел по строкам таблицы?...

LizaSchoolTwo

25.02.2023 14:45

Су тани было 27 орехов.девять орехов она отдала саше а остольные разделила поровну с подругой олей.сколько орехов таня дала оле? ?...

АружанкаЛав

25.02.2023 14:45

моторная лодка проплыла 24 км за 2 часа. какое расстояние она проплывет с той же скоростью за 1/4 часа, за 3 2/5 часа?...

Katysha1111111

25.02.2023 14:45

Разность чисел c и 863 равна частному чисел 39765 и 1205...

phyf

25.02.2023 14:45

Петя догоняет сережу, идущего со скоростью 100м/мин. сейчас расстояние между ними 300м. скорость пети 160м/мин. через сколько минут петя догонит сережу?...

lynnaytina

25.02.2023 14:45

Часть скелета, защищающая головной мозг...

ульянка37

25.02.2023 14:45

Найдите значение выражения -0.8x-(0.6x-0.7y) если 2x-y=-8...

lesheboker0228

25.02.2023 14:45

Частное чисел 48 и 8 уменьшить в 2 раза произведение чисел 3 и 8 увеличить на 27...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку