1.угол D(вписанный), равный 50 градусам, опирается на дугу AВC. значит дуга АВС равна 100 градусам. дуга АDС равна 260 градусов, так как вся окружность 360 градусов. угол В(вписанный) опирается на дугу ADC, значит равен её половине, то есть 130 градусам.
2. угол ABD(вписанный), равный 40 градусам, опирается на дугу AD. значит дуга AD 80 градусов. угол AOD(центральный) равен дуге AD, на которую он опирается, то есть равен 80 градусам.
3. угол С(вписанный), равный 100 градусам, опирается на дугу АВ. значит дуга АВ равна 200 градусам. Соответственно, дуга АСВ 160 градусам. Искомый угол(центральный) опирается на дугу АСВ и равен 160 градусам.
ответ: 21 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
x км/час --- собственная скорость катера.
x+5 км/час --- скорость катера по течению.
x-5 км/час --- скорость катера против течения.
Время на путь равный 208 км против течения t1=208/(x-5) часов.
Время на путь равный 208 км по течению t2=208/(x+5) часов.
По условию t1-t2=5 часов:
208/(x-5) - 208/(x+5) =5;
208(x+5) - 208(x-5) = 5(x-5)(x+5);
208x+ 1040 - 208x + 1040 = 5x²-125;
5x²=125+1040+1040;
5x² =2205;
x²=2205/5;
x²=441;
x1=21; x2= -21 - не соответствует условию.
x=21 км/час --- собственная скорость катера.
130; 80; 160
Пошаговое объяснение:
1.угол D(вписанный), равный 50 градусам, опирается на дугу AВC. значит дуга АВС равна 100 градусам. дуга АDС равна 260 градусов, так как вся окружность 360 градусов. угол В(вписанный) опирается на дугу ADC, значит равен её половине, то есть 130 градусам.
2. угол ABD(вписанный), равный 40 градусам, опирается на дугу AD. значит дуга AD 80 градусов. угол AOD(центральный) равен дуге AD, на которую он опирается, то есть равен 80 градусам.
3. угол С(вписанный), равный 100 градусам, опирается на дугу АВ. значит дуга АВ равна 200 градусам. Соответственно, дуга АСВ 160 градусам. Искомый угол(центральный) опирается на дугу АСВ и равен 160 градусам.