При выполнении заданий 1-3 запишите ход решения и полученный ответ. 1. ( ) Найдите корень уравнения 3 5х – 13 = 9.
2. ( ) Найдите значение выражения .
3. ( ) Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек
можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?
При выполнении заданий 4-7 запишите полученный ответ.
4. ( ) На рисунке (см. ниже) изображен график функции, определенной на
интервале (-1; 12). Определите количество целых точек, в которых производная
функции положительна.
5. ( ) Определите наименьшее и наибольшее значения функции.
6. ( ) При каких значениях х, f(х) ≥ 0.
7. ( ) При каких значениях х, f(x) ≤ 0.
При выполнении заданий 8-12 укажите ход решения и запишите полученный ответ.
8. ( ) Найдите значение cos α, если известно, что sin α = и α II четверти.
9. ( ) Решить уравнение .
10. ( ) Решите уравнение lg ( x +3 ) = 2lg 5.
11. ( ) В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные
продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года)
Наименование продукта
Белгород
Ярославль
Воронеж
Пшеничный хлеб (батон)
11
15
14
Молоко (1 литр)
23
26
20
Картофель (1 кг)
10
9
13
Сыр (1 кг)
205
240
270
Говядина (1 кг)
240
230
240
Подсолнечное масло (1 литр)
44
58
52
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор
продуктов: 3 л молока, 1 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите
стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
12. ( ) В треугольнике ABC AC = BC, AB = 32, cos A = . Найдите высоту CH.
При выполнении заданий 13 - 18 запишите ход решения и полученный ответ.
13. ( ) Найдите значение выражения .
14. ( ) Найдите корень уравнения .
15. ( ) Прямоугольный параллелепипед описан около
цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1.
Найдите объем параллелепипеда.
16. ( ) Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки
изменяется по закону S = t + 0,5t2 (м), где t - время движения в секундах.
Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.
17. ( ) Решить уравнение.
18. ( ) Решите неравенство
Дополнительная часть
При выполнении заданий 19 - 22 запишите ход решения и полученный ответ.
19.( ) Найдите наименьшее значение функции на отрезке.
20.( ) Решите систему уравнений .
21 .( ) Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 28 см и высотой 6 см в первый
раз вращается около меньшего основания, а во второй – около большего. Сравните
площади поверхностей тел вращения.
22.( ) Найдите все решения уравнения .
Укажите корни, принадлежащие отрезку .
9
Пошаговое объяснение:
Обожаю такие задачи) И так, начнём.
1. Первая строка — 3 свиньи в шляпах = 21, т. е. 1 свинья — 21/3 = 7
2. 2 автобуса со свиньями без шапок + свинья в шапке = 19, т. е. 2 автобуса со свиньями без шапок = 19 - 7 = 12, т. е. автобус — 12/2 = 6
3. Шапка + автобус со свиньёй без шапки + свинья в шапке = 15.
Шапка = 15 - 7 - 6 (узнали выше) = 2
Дальше не можем пойти, нужно узнать ещё кое-что
1) Узнаем сколько будет свинья без шапки. 7 - 2 = 5
2) Узнаем, сколько будет автобус без свиньи без шапки. 6 - 5 = 1
3) Узнаем, сколько будет 2 шапки. 2 * 2 = 4
3. И наконец, 3-я линия.
Подставляем, что узнали выше, получаем 5 + 4 * 1, сначала умножаем 4 * 1 = 4, т. е. получаем 5 + 4 = 9
Всё. Удачи!)
-17 + 5 = -12
Пошаговое объяснение:
1. |-17| = 17 |5| = 5
2. 17-5=12
3. Больше модуль у числа -17
4. -17 + 5 = -12.
Есть простое и понятное объяснение: надо нарисовать координатную прямую и на ней точки, в этом случае надо нарисовать -17.
Запись "-17 + 5" означает вот что: встать на точку -17 и сделать 5 шагов в направлении +, то есть "направо" от точки -17.
Ещё пример: -4-7 означает, что надо встать на точку -4 и сделать 7 шагов в направлении -, то есть "налево" от точки -4. Значит, -4-7 = -11, потому что, сделав 7 шагов в направлении -, окажешься в точке -11.