В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Alina7687
Alina7687
28.04.2020 14:25 •  Математика

При встрече группа участников турпохода обменялась , причём число оказалось равным 78. число участников турпохода равно а) 10 б) 11 в) 12 г) 13 д) 14 нужно с решением, не комбинаторным

Показать ответ
Ответ:
Alinakaliova
Alinakaliova
05.10.2020 03:12
Можно построить граф и заметить зависимость между числом участников и числом рукопожатий (участники - вершины, "ребра" - рукопожатия) - кол-во рукопожатий увеличивается на n-1, где n - номер добавленного участника. 1 участник →(1-1)=0 рукопожатий, 2 участника →(1-1)+(2-1)=1, 3→(1-1)+(2-1)+(3-1)=3, 4→(1-1)+(2-1)+(3-1)+(4-1)=6,..., n→(Σ[n-1]) +(n-1). n=(1-1)+(2-1)+(3-1)+...+(n-1)=(1+2+3+4+...+n)-n=(n(1+n)/2)-n.
78=½(n+n²)-n=n²-½n <=> n²-n-156=0. D=1+4*156=625. n(1),n(2)=(1±25)/2 => n(1)=13, n(2)=-12∉ℕ. ответ: г) 13
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота