При каком значении m векторы a (5; -m; 20) коллинеарен вектору b (2; 4; 8)

Предположим, что существует натуральное число b такое, что b⁴=5a⁴+13 (знак b значения не имеет, поэтому достаточно доказать, что таких натуральных чисел нет). Тогда число b можно записать как 5n+r, где r - остаток от деления числа b на 5. Получаем равенство (5n+r)⁴=5a⁴+13. Заметим, что правая часть имеет остаток 3 при делении на 5, а значит, число b⁴ имеет остаток 3 при делении на 5 и r≠0. Выражение (5n+r)⁴ имеет такой же остаток при делении на 5, что и число r⁴ (если мы раскроем скобки, то слагаемое r⁴ окажется единственным, не делящимся на 5). Легко проверить, что при r=1,2,3,4 число r⁴ имеет остаток 1 при делении на 5. Мы получили противоречие, следовательно, такого числа b не существует и  число 5a⁴+13 не является четвертой степенью никакого целого числа.

1) х:2=2(1) - найти делимое, если делитель 2, неполное частное 2 и остаток(1)
2*2+1=5 - делитель 2 умножаем на неполное частное и прибавляем остаток 1. получаем 5. 
проверяем: 5:2=2(1)

2) 327:11=29(8)      418:40=10(18)
    _327 |_11            _ 418 |_40
      22    29                40    10
                         
    _107                        18
       99
     
         8 

3) столбики писать не буду, неудобно очень, напишу в примерах:
    17:16=1(1)     18:16=1(2)     19:16=1(3)   20:16=1(4)    21:16=1(5)
    22:16=1(6)     23:16=1(7)     24:16=1(8)   25:16=1(9)    26:16=1(10)
    27:16=1(11)   28:16=1(12)   29:16=1(13)   30:16=1(14)   31:16=1(15)
    32:16=2        33:16=2(1)
ответ: при делении чисел на 16, остаток может быть от 1 до 15

4) х:23=?(3)
чтобы найти число, которое при делении на 23 дает в остатке 3 надо: 23 умножит на любое число и прибавить 3.( столбики в проверке не пишу.)
23*2+3=49 проверяем: 49:23=2(3)
23*3+3=72    72:23=3(3)
23*4+3=95     95:23=4(3)
23*5+3=118    118:23=5(3)
23*6+3=141    141:23=6(3)