При каком объеме стоимости покупок поездка в гипермаркет будет для вас оправдана? Вы можете покупать продукты в ближайшем магазине «Огонек» или ездить в гипермаркет «Факел», где продукты на 15% дешевле. Однако поездка в гипермаркет потребует на час больше времени, чем поход в ближайший магазин. Вы дорожите своим свободным временем и готовы пожертвовать 300 рублями ради каждого часа отдыха.

42 | 2                         60 | 2                         210 | 2

21 | 3                          30 | 2                         105 | 3

7 | 7                            15 | 3                          35 | 5

1                                  5 | 5                           7 | 7

42 = 2 · 3 · 7               1                                 1

                                  60 = 2² · 3 · 5            210 = 2 · 3 · 5 · 7

НОК = 2² · 3 · 5 · 7 = 420 - наименьшее общее кратное

420 : 42 = 10             420 : 60 = 7               420 : 210 = 2

ответ: НОК (42; 60; 210) = 420.

ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.

Пошаговое объяснение:

Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x)  – cosx = 1 с пояснением.

К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.

Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.

Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.