При каком наименьшем значении параметра a функция - вопрос №231222161511 от Elton17 20.09.2022 04:27

Question

Математика: При каком наименьшем значении параметра a функция 2x 3 +12x 2 +ax+3 будет возрастать на всей числовой оси?

Elton17 · Answer

Функция будет возрастать на всей числовой прямой, если первая производная функции будет больше нуля на всей числовой прямой
(2x^3 +12x^2 +ax+3 )' = 6x^2 +24x+a

Начало решение будет когда Дискриминант уравнения 6x^2 +24x+a =0

будет равен нулю
D = 24^2 - 4*6*a = 0

отсюда

ответе: наименьшем значении параметра a = 24