Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях параметра m неравенство mx²-2(m+3)x+m< 0 верно при всех х, удовлетворяющих условию $- 2 \leqslant x \leqslant 1$

Показать ответ

Ответ:

414484

21.07.2020 10:52

Пользуемся теоремой Виета.

$1)\; \; 3x^2+7x+4=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=\frac{4}{3}} \atop {x_1+x_2=-\frac{7}{3}}} \right.\; \; ,\\\\x_1=a\; ,\; \; x_2=b\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{ab=\frac{4}{3}} \atop {a+b=-\frac{7}{3}}} \right.\\\\2)\; \; x^2+px+q=0\; ,\; \; x_1=\frac{a}{b-1}\; ,\; \; x_2=\frac{b}{a-1}\\\\q=x_1\cdot x_2=\frac{a}{b-1}\cdot \frac{b}{a-1}=\frac{ab}{(a-1)(b-1)}=\frac{ab}{ab-a-b+1}=\frac{ab}{ab-(a+b)+1}=\\\\=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}+\frac{7}{3}+1}=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$

$-p=x_1+x_2=\frac{a}{b-1}+\frac{b}{a-1}=\frac{a^2-a+b^2-b}{(a-1)(b-1)}=\frac{a^2+b^2-(a+b)}{ab-(a+b)+1}=\\\\=\frac{(a+b)^2-2ab-(a+b)}{ab-(a+b)+1}=\frac{\frac{49}{9}-2\cdot \frac{4}{3}+\frac{7}{3}}{\frac{4}{3}+\frac{7}{3}+1}=\frac{46}{9\cdot \frac{14}{3}}=\frac{23}{21}\\\\p=-\frac{23}{21}\\\\3)\; \; x^2+px+q=x^2-\frac{23}{21}\cdot x+\frac{2}{7}\\\\x^2-\frac{23}{21}\cdot x+\frac{2}{7}=0\\\\21x^2-23\, x+6=0\; \; -\; \; otvet$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

frolikoffgrigory

04.01.2023 15:19

За 3 корочки хлеба и 2 стакана молока заплатили 20 монет. сколько стоит 1 корочка хлеба если известно , что 1 стакан молока стоит на 5 монет больше?...

Капка344

04.01.2023 15:19

Решить : а)валя и галя задумали одно и тоже число.затем валя умножила его на 2, а галя прибавила к нему 2. валя к результату прибавила 3, а галя свой результат умножила...

dimahello07

04.01.2023 15:19

Для приготовления салата на 3 части перца берут 4 части огурцов т 5 частей помидоров(по массе).сколько килограммов помидоров понадобится для приготовления 6,84 кг...

aikena2005

04.01.2023 15:19

Бассейн наполняется за 3 часа, вода сливается из него за 5 часов.сколько понадобится времени для наполнения бассейна если не закрывать слив ?...

SocialКрип

04.01.2023 15:19

Длина первого отрезка 54 см. второй отрезок в 6 раз короче первого. начертить второй отрезок и надписать его длину....

Исбанка

04.01.2023 15:19

Как правильно читаются эти формулы? : а) а²+2ab+b² б) (a-b)(a+b) заранее : )...

Pasthop

04.01.2023 15:19

801,4-(74-525,35: 7,9)•(64,4-6,88: 8,6)...

Lesa222

04.01.2023 15:19

Почему при угрозе взрыва рекомендуется открыть окна и двери...

zepoo

04.01.2023 15:19

Начертить два равнобедреных прямоугольных треугольника и столько же прямоугольных треугольников с разными сторонами...

кот7891

04.01.2023 15:19

Определи во сколько раз периметр данного квадрата больше периметра данного треугольника ? нарисован квадрат у которого все стороны равны 3см и нарисован треугольник...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку