Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
helloooo2
18.01.2021 04:49 •
Математика
При каких значениях b графики функций имеют общие точки: y=x^2+6x+7 и y=2x+b?
Показать ответ
Ответ:
LiliLayd
03.10.2020 14:42
Y = x^2 + 6x + 7
Посмотрим, при каком b прямая y = 2x + b - касательная к параболе.
y(x0) = x0^2 + 6x0 + 7
y ' (x) = 2x + 6
y ' (x0) = 2x0 + 6
Уравнение касательной
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0) = x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0 + 6)(x - x0) =
= x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0+6)*x - 2x0^2 - 6x0 = (2x0+6)*x - x0^2 + 7 = 2x + b
Коэффициенты при одинаковых степенях х должны быть равны
{ 2x0 + 6 = 2
{ -x0^2 + 7 = b
Получаем
{ x0 = -2; y(x0) = (-2)^2 + 6(-2) + 7 = 4 - 12 + 7 = -1
{ b = -(-2)^2 + 7 = -4 + 7 = 3
Значит, прямая y = 2x + 3 - касательная к параболе в точке (-2; -1)
При b > 3 прямая пересекает параболу в 2 точках.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Psix007
30.06.2022 20:42
Найдите корень уравнения под корнем -18+9x-6=0...
annymayy0
30.06.2020 19:04
Вася нашел числа, обратные к числа 3 и 6, сложил их и нашел обратное число к сумме. что у него получилось?...
Djjhsb
02.05.2020 13:01
Вклассе всего 30 детей. из них 24 едут в цирк. половина из них едут вместе с родителями. и ещё одна учительница и водитель. сколько всего людей едут в цирк?...
katyar980
27.03.2021 04:49
определить цену деления каждой мензурки и количество налитой жидкости. сравнить между собой количество жидкости в каждой мензурке и записать в виде неравенства....
диана2399
28.03.2022 12:07
Будильник отстает на 2 минуты в час. сейчас он показывает 13: 31. через сколько минут он покажет 14: 00?...
настя7600
02.05.2020 13:01
Найдите область определения функции y=lg3x+1\1-3x....
Anastasia934
20.02.2021 15:12
Решите а ) 6 целых 1/12-a=2 целых 5/12 б ) 7/8y=1 целая 1/4 в ) 2 целых 1/ 15 -3/4c =59/60...
Moduev
20.02.2021 15:12
Решить . на двух озёрах было поровну уток.когда с первого озера улетели 29 уток , а со второго - 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором.сколько...
MrDark11
07.06.2023 01:01
Составьте задачи по краткой записи1) Пшеницы — 360 ц.Pжи — в 3 раза меньше, чем -Овса — в 2 раза больше, чем2) Гречихи - 120 ца в 2 раза больше, чемЯчменя — в 6 раз...
maryrous
25.02.2022 11:22
В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны.Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 18 минут....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Посмотрим, при каком b прямая y = 2x + b - касательная к параболе.
y(x0) = x0^2 + 6x0 + 7
y ' (x) = 2x + 6
y ' (x0) = 2x0 + 6
Уравнение касательной
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0) = x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0 + 6)(x - x0) =
= x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0+6)*x - 2x0^2 - 6x0 = (2x0+6)*x - x0^2 + 7 = 2x + b
Коэффициенты при одинаковых степенях х должны быть равны
{ 2x0 + 6 = 2
{ -x0^2 + 7 = b
Получаем
{ x0 = -2; y(x0) = (-2)^2 + 6(-2) + 7 = 4 - 12 + 7 = -1
{ b = -(-2)^2 + 7 = -4 + 7 = 3
Значит, прямая y = 2x + 3 - касательная к параболе в точке (-2; -1)
При b > 3 прямая пересекает параболу в 2 точках.