Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях а уравнение ax^2+3x+2a^2-3=0 имеет только целые корни.

Показать ответ

Ответ:

agargo228

13.08.2020 21:21

$ax^2+3x+2a^2-3=0\\
D=3^2-4a(2a^2-3)=9-8a^3+12a\\
D\ \textgreater \ 0 |pri|a\ \textless \ \frac{3}{2}\\
x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{9-8a^3+12a}}{2a}\\
a=\frac{3}{2}=\ \textgreater \ D=0=\ \textgreater \ x=\frac{-3}{2*\frac{3}{2}}=-1\\
a=0 or \pm\sqrt{\frac{3}{2}}=\ \textgreater \ D=9=\ \textgreater \ x_{1,2}=\frac{-3\pm3}{6}= \left \{ {{-1} \atop {0}} \right. \\
a=-2=\ \textgreater \ D=49=\ \textgreater \ x_{1,2}=\frac{-3\pm7}{-4}= \left \{ {{2.5} \atop {-1}} \right. \\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

guzel231299

13.01.2023 21:21

Чому данте назвав свій твір комедією...

BandaMin

13.01.2023 21:21

Накреслити такі квадрат і прямокутник, щоб периметр кожного дорівнював 16 см....

kasha13

13.01.2023 21:21

30,3*(124,9-(48,96: 6,8+36,04): 9,2)...

vladdendi

02.06.2023 03:47

Решите уравнение 0,5|2х-5|-12=-10,5...

стрелыамура2

09.08.2021 20:27

Найдите две дроби, которые меньше 4/11 , но больше 3/11...

марина1929

26.05.2020 04:37

7. Реши задачи. а) Зрители праздничного концерта – 120 девушек и 180 юношей —разместились по 20 человек в ряд. Сколько рядов они заняли?...

Nemogu999

22.05.2020 11:31

решить задачу. Гончар виготовив 13 горщиків . на ярмарку він продав до обіду 4 горщики , а після обіду 5 горщиків . скільки горщиків залишилось в гончара? И как записать короткую...

Dshmz

07.09.2021 05:43

Найти объем и площадь поверхности куба с ребром 3 сантиметра...

FREDDY2017

08.05.2023 13:01

Длина основания прямоугольного параллелепипеда в 2 раза больше, чем его ширина. А высота в 3 раза больше, чем его длина. Найдите размеры данного параллелепипеда, если его объем...

Faza1337

25.04.2022 10:02

Число членів математичного гуртка збільшилося з 24 до 30 учнів. На скільки відсотків збільшилося число юних математиків?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку