Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
are0t
02.08.2022 01:02 •
Математика
При каких значениях а корни уравнения х²+3ах+а²+1=0 расположены на числовой прямой по разные стороны от числа 1?
Показать ответ
Ответ:
zFast88
21.07.2020 15:29
Х1,2=(-в +/- √D)/2a
D = b² - 4ac
В нашем случае а=1, b=3а, с=a²+1
D = (3а)² - 4(a²+1) = 9a² - 4a² - 4 = 5a²-4
х1 = [-3а+√(5a²-4)]/2
х2 = [-3а-√(5a²-4)]/2
Положим х1>1, а х2<1
1) [-3а+√(5a²-4)]/2>1
-3а+√(5a²-4)>2
√(5a²-4) > 2+3а
Возведем в квадрат обе части неравенства:
5a²-4 > (2+3а)²
5а²-4 > 4+12а+9а²
9а²-5а²+12а+8 < 0
4а²+12а+8 < 0
Разделим обе части на 4:
а²+3а+2 < 0
а1=[-3+√(3•3-4•2)]/2 = [-3+√(9-8)]/2=(-3+1)/2=-1
а2=[-3-√(3•3-4•2)]/2 = [-3-√(9-8)]/2=(-3-1)/2=-2
(а+1)(а+2)<0
а+1<0, а<-1
а+2>0, а>-2
Или
а+1>0, а>-1
а+2<0, а<-2
следовательно, -2>а>-1
2) [-3а-√(5a²-4)]/2>1
-3а-√(5a²-4)>2
√(5a²-4) < -(2+3а)
Возведем в квадрат обе части неравенства:
5a²-4 < (2+3а)²
5а²-4 < 4+12а+9а²
9а²-5а²+12а+8 > 0
4а²+12а+8 > 0
Разделим обе части на 4:
а²+3а+2 > 0
а1=[-3+√(3•3-4•2)]/2 = [-3+√(9-8)]/2=(-3+1)/2=-1
а2=[-3-√(3•3-4•2)]/2 = [-3-√(9-8)]/2=(-3-1)/2=-2
(а+1)(а+2)>0
а+1>0, а>-1
а+2>0, а>-2
Следовательно, а>-1
Или
а+1<0, а<-1
а+2<0, а<-2
Следовательно, а<-2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kitkat2122
07.08.2022 19:20
На сколько процентов уменьшится число 720 если стиреть ноль в конце...
gulia2369
16.03.2021 20:55
Из 1000 учащихся школы 1 четверть составляют мальчики во вторую смену учится 300 учащихся из которых 60% мальчики сколько процентов от всех мальчиков составляют мальчики...
whitehawk1508
17.11.2022 10:36
Изучи рисунок и запиши коэффициент m для этого графика функции. Формула линейной функции — kx+m=y, а расстояние от начала координат до точки a= 3,5. фотография построения...
ТамириТимур
30.05.2020 16:14
Переведи в сантиметры 43 м 0 8 см Переведи в секунды 8 минут 7 секунды...
ПоЛИнА10571
18.02.2023 14:42
ерлан на 0.428571 свойх денег купил 6 яблоки 10 бананов . усли цена 3-х яблок равна цене 3-х бананов ,то такое количество бананов Урлан может купить на все оставшиеся...
nikitosgurbano
24.05.2020 04:56
Знайдить 35 % вид 2 м...
малый6
04.01.2022 01:56
Ваня съел 10 яблок а Артем в 2 раза больше сколько яблок съел Артем? ...
ledigalina1974
15.07.2022 11:24
Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Урок 4 1) Найди процент, равный десятичной дроби 3,8.%.2) Найди процент, равный обыкновенной дроби%.НазадПроверить...
evelenbar
17.03.2020 20:24
Діагональ осьового перерізу циліндра - 8√2 см і утворює з площиною основи кут 45 градусів. обчисліть S бічної поверхні циліндра....
Goshavasa
21.02.2021 18:03
Здравствуйте решить : 1) б) 6х – 2 = 2х + 6 в) 11 + 7х = 55 + 3х г) − 8х + 17 = 3х + 83 2)а) 5(2 + у) = 4 – 3у б) −2(3b + 1) – 14 = 8 в) −3(2 – 5х) = 6(х + 3) – 6 г)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
D = b² - 4ac
В нашем случае а=1, b=3а, с=a²+1
D = (3а)² - 4(a²+1) = 9a² - 4a² - 4 = 5a²-4
х1 = [-3а+√(5a²-4)]/2
х2 = [-3а-√(5a²-4)]/2
Положим х1>1, а х2<1
1) [-3а+√(5a²-4)]/2>1
-3а+√(5a²-4)>2
√(5a²-4) > 2+3а
Возведем в квадрат обе части неравенства:
5a²-4 > (2+3а)²
5а²-4 > 4+12а+9а²
9а²-5а²+12а+8 < 0
4а²+12а+8 < 0
Разделим обе части на 4:
а²+3а+2 < 0
а1=[-3+√(3•3-4•2)]/2 = [-3+√(9-8)]/2=(-3+1)/2=-1
а2=[-3-√(3•3-4•2)]/2 = [-3-√(9-8)]/2=(-3-1)/2=-2
(а+1)(а+2)<0
а+1<0, а<-1
а+2>0, а>-2
Или
а+1>0, а>-1
а+2<0, а<-2
следовательно, -2>а>-1
2) [-3а-√(5a²-4)]/2>1
-3а-√(5a²-4)>2
√(5a²-4) < -(2+3а)
Возведем в квадрат обе части неравенства:
5a²-4 < (2+3а)²
5а²-4 < 4+12а+9а²
9а²-5а²+12а+8 > 0
4а²+12а+8 > 0
Разделим обе части на 4:
а²+3а+2 > 0
а1=[-3+√(3•3-4•2)]/2 = [-3+√(9-8)]/2=(-3+1)/2=-1
а2=[-3-√(3•3-4•2)]/2 = [-3-√(9-8)]/2=(-3-1)/2=-2
(а+1)(а+2)>0
а+1>0, а>-1
а+2>0, а>-2
Следовательно, а>-1
Или
а+1<0, а<-1
а+2<0, а<-2
Следовательно, а<-2