При каких значениях а график функции у=-4х^2+3ах-а^2+а+6 пересекает ось абсцисс в точках лежащих по разные стороны от остальных ординат

у=-4х^2+3ах-а^2+а+6 - парабола, ветви которой направлены вниз.
Чтобы точки пересечения оси абсцисс (оси ОХ) лежали по разные стороны от оси ординат (оси ОУ) надо, чтобы точка пересечения оси ординат была выше оси ОХ, то есть y(0)>0
y(0) = -a^2+a+6>0
a^2 -a - 6 < 0
(а-3)(а+2)<0
-2<a<3

ответ: при а: -2<a<3, то есть а принадлежит (-2;3)