Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значений параметра а оба корня квадратного трехчлена x^2 + 2(a+1)x + 9a-5 отрицательны?

Показать ответ

Ответ:

MikassaSwag

07.10.2020 19:30

По теореме Виета корни квадратного уравнения квадратного трехчлена ax^2+bx+c

ax^2+bx+c

существуют оба отрицательны тогда и только тогда, когда

$\begin{cases}
 & \text{ } b^2-4ac \geq 0 \\ 
 & \text{ } \frac{b}{a} \ \textgreater \ 0\\ 
 & \text{ } \frac{c}{a} \ \textgreater \ 0
\end{cases}~~~\Leftrightarrow~~~\begin{cases}
 & \text{ } 4(a+1)^2-4(9a-5) \geq 0 \\ 
 & \text{ } 9a-5\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } a+1\ \textgreater \ 0
\end{cases}~~~~\Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow\begin{cases}
 & \text{ } a^2-7a+6 \geq 0 \\ 
 & \text{ } p\ \textgreater \ \frac{5}{9} \\ 
 & \text{ } p\ \textgreater \ -1 
\end{cases}$

откуда получим $\left[\begin{array}{ccc} \frac{5}{9}\ \textless \ p \leq 1,\\ p \geq 6 \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

skiba04

25.04.2022 19:54

Если в числе 70 9777 зачеркнуть цифру девять получится число 7777 Сколько существует различных пятизначных чисел с которых можно получить 7777 зачеркнули одну цифру...

nbkmrf

22.07.2022 08:50

Запишите числа в десятиричной системе счисления 32(7) 35(6) 31(4) 24(5)...

nika12052006

19.08.2020 20:03

За рабочий день шофер вывез из порта 8 контейнеров товара, которые весили соответственно 3,8 т; 4,5 т; 2,8 т; 2,9 т; 5,6 т; 5,0 т; 3,2 т и 2,4 т. Сколько в среднем весил один...

Екатерина13250804

26.08.2022 11:42

1. Напишите решение задачи разными , используя метод умножения. В парке было высажено 2 ряда по 7 елок в каждом. Сколько новогодних елок посажено в парке? Метод 1: Метод 2...

никита3227

03.01.2020 16:55

10 ях:4,ой;ной?a)и2Тодновременно:дробьбудет6а) о н оюб)aдробьбудет3 5432и72. Приведите к наименьшему общему знаменателюдроби:1 23 7 2 5 1 7иИ612 4 18 15 9 6 122 1 3 7 9 3 3 1...

stolyarovsemen

15.12.2020 11:49

На диаграмме показано содержание питательных веществ в ядрах абрискосовых косточек. сколько примерно граммов углеводов в 100 г ядер абрикосовых косточек ...

Mаster001

19.01.2023 19:41

3. Составь и реши задачи, используя данные и схемы. НаправлениеВремя в пути на машинеАлматы - Талдыкорган4 часаАлматы - Караганды16 часовАктобе - Уральск8 часов-O0 — ?, в?, в...

Arte322r22

04.05.2023 21:13

7. Практическая работа. 1) Прочитай научно-познавательный текст «Воздушный барашек».2) Раздели текст на смысловые части.3) Выбери опорные слова в каждой части рассказа.4) Составь...

tom159753

14.11.2020 05:38

Всхожесть семян помидоров составляет 80% сколько посадили семян чтобы выросло 120 кустов рассады...

Прайм231

12.06.2020 16:26

10 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕЗапиши выражение. Найди значениепри а = 6, C = 2.Для проведения конкурса «Что ты знаешьо космосе?» 96 учеников разделили на ко-манды. В каждой команде по амальчиков...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку