кривая бесконечно растет при х << 0 и бесконечно убывает при x >> 0
указанная функция имеет 2 экстремума
найдем их и значение функции в этих точках
y`=12x-12x²=0
x₁=0;y(0)=-a
x₂=1;y(1)=2-a
очевидно что x₂ = 1 - точка максимума
x₁=0 - точка минимума
это значит что решение уравнения у=6х²-4х³-а=0 будет единственным если 0 будет меньше чем значение функции в локальном минимуме либо больше чем значение функции в локальном максимуме
т.е.
уравнение 6х²-4х³-а=0 имеет единственный корень если -а > 0 или 2-а < 0
2) Спортсмен пробіг b метрів за 8 хвилин. З якою швидкістю вiн бir? кілометрів йому залишиться летіти після двох годин польоту? в) Сергійко дав у касу магазину пк. у сплату за 4 морозива за ціною ік. Скільки здачі він має одержати? б) Чотири яблука можна купити за х грн, а чотири груші — за у грн. На скільки гривень груша дорожча за яблуко? б) Два прямокутники мають однакову площу, яка дорівнює 2 дм”. Довжина першого прямокутника 5 дм, а довжина другого прямокут- ника – 7 дм. Ширина якого прямокутника менша й на скільки? За 3 години Вадим прополов а грядок, а Денис скільки разів продуктивність праці у Вадима більша, ніж у Дениса? 8) Два товариша взяли в бібліотеці однакову книгу. Один читає х сторі- нок, а другий у сторінок за день. Хто з них прочитає цю книгу швидшеПошаговое объяснение:
2) Спортсмен пробіг b метрів за 8 хвилин. З якою швидкістю вiн бir? кілометрів йому залишиться летіти після двох годин польоту? в) Сергійко дав у касу магазину пк. у сплату за 4 морозива за ціною ік. Скільки здачі він має одержати? б) Чотири яблука можна купити за х грн, а чотири груші — за у грн. На скільки гривень груша дорожча за яблуко? б) Два прямокутники мають однакову площу, яка дорівнює 2 дм”. Довжина першого прямокутника 5 дм, а довжина другого прямокут- ника – 7 дм. Ширина якого прямокутника менша й на скільки? За 3 години Вадим прополов а грядок, а Денис скільки разів продуктивність праці у Вадима більша, ніж у Дениса? 8) Два товариша взяли в бібліотеці однакову книгу. Один читає х сторі- нок, а другий у сторінок за день. Хто з них прочитає цю книгу швидше
Пошаговое объяснение:
рассмотрим функцию
у=6х²-4х³-а
кривая бесконечно растет при х << 0 и бесконечно убывает при x >> 0
указанная функция имеет 2 экстремума
найдем их и значение функции в этих точках
y`=12x-12x²=0
x₁=0;y(0)=-a
x₂=1;y(1)=2-a
очевидно что x₂ = 1 - точка максимума
x₁=0 - точка минимума
это значит что решение уравнения у=6х²-4х³-а=0 будет единственным если 0 будет меньше чем значение функции в локальном минимуме либо больше чем значение функции в локальном максимуме
т.е.
уравнение 6х²-4х³-а=0 имеет единственный корень если -а > 0 или 2-а < 0
ответ при а < 0 и при а > 2
2) Спортсмен пробіг b метрів за 8 хвилин. З якою швидкістю вiн бir? кілометрів йому залишиться летіти після двох годин польоту? в) Сергійко дав у касу магазину пк. у сплату за 4 морозива за ціною ік. Скільки здачі він має одержати? б) Чотири яблука можна купити за х грн, а чотири груші — за у грн. На скільки гривень груша дорожча за яблуко? б) Два прямокутники мають однакову площу, яка дорівнює 2 дм”. Довжина першого прямокутника 5 дм, а довжина другого прямокут- ника – 7 дм. Ширина якого прямокутника менша й на скільки? За 3 години Вадим прополов а грядок, а Денис скільки разів продуктивність праці у Вадима більша, ніж у Дениса? 8) Два товариша взяли в бібліотеці однакову книгу. Один читає х сторі- нок, а другий у сторінок за день. Хто з них прочитає цю книгу швидше