Войти Регистрация Спроси ai-bota

Представьте в виде произведения cos pi/7 + cos pi/13

Представьте в виде произведения cos pi/7 + cos pi/13

Показать ответ

Ответ:

narek2006

14.01.2021 02:19

По формуле суммы косинусов:

$\cos\alpha+\cos\beta = 2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$ .

Для нашего случая:

$\cos\dfrac{\pi}{7} + \cos\dfrac{\pi}{13} = 2\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{7} + \dfrac{\pi}{13}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{7} - \dfrac{\pi}{13}}{2} = 2\cos\dfrac{\dfrac{13\pi}{91} + \dfrac{7\pi}{91}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{13\pi}{91} - \dfrac{7\pi}{91}}{2} = \\\\\\= 2\cos\dfrac{\dfrac{20\pi}{91}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{6\pi}{91}}{2} = 2\cos \dfrac{10\pi}{91}\cos\dfrac{3\pi}{91}$

$\dfrac{10\pi}{91} \approx 0,11\pi$ , что уже обозначено в ответе. $\dfrac{3\pi}{91} \approx 0,03\pi$ . Таким образом, в первом окошке должна стоять $\boxed{2}$ , во втором - $\boxed{cos}$ , в третьем - снова $\boxed{cos}$ , а в последнем $\boxed{0,03}$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pop9999

16.08.2020 17:45

Решить задачу скорость катера против течения реки 29,4 км/ч,а скорость по течению 32,1 км/ч. На сколько скорость катера по течению больше его скорости против течения?...

katetolstoshev2

14.04.2022 20:15

Длины сторон первого прямоугольника равны 2 см и 6 см. У второго прямоугольника другие длины сторон ,а площадь такая же, как у первого. Какие длины сторон могут быть у...

Света0475

27.01.2020 23:22

Треугольник разрезали на части. Затем сложили эти части как показанона рисунке. Какое свойство иллюстрирует следующая задача? Впишитепропущенные слова....

dyganovanton

26.03.2022 11:50

Масса пустого бидона 1,5 кг.бидон, заполненный наполовину молоком, весит 13,25кг. сколько весит полный бидон с молоком?...

mila320

26.03.2022 11:50

Бегемот заболел. доктор айболит велел ему принимать лекарство три дня: в первый день - одну таблетку, во второй - две, в третий - четыре. сколько таблеток примет бегемот...

Yulyaisaeva2005

15.12.2021 09:34

Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. во сколько раз сокол движется быстрее зайца? на сколько километ¬ров в час скорость зайца меньше скорости...

звезда0ютуба

15.12.2021 09:34

Впервый день турист км, что сост. 15% всего пути . во второй день 25% от всего пути . сколько осталось пройти....

вася772

15.12.2021 09:34

Кот леопольд поймал а рыбок 2 девятых всех рыбок у него украли леса сколько рыбок у него осталось...

romaalykulov

15.12.2021 09:34

Найди значения выражений (18+9): (20-17)...

МАРИШКАНИК

15.12.2021 09:34

Земельный участок на плане имеет вид прямоуголника со сторонами 5 см и 4 см определите площадь участка на местности если масштаб карты 1: 500....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку