Представьте периодическую дробь 0,(27) в виде обыкновенной дроби:

1)21/77
2)20/80
3)это невозможно
4)другой ответ​

Пусть x - объём работы каждого в час, другими словами - производительность.

Производительность = Объём : Время

Рабочий выполняет заказ за 5 часов, следовательно:

5x = 1 ("1" - это и есть объём работы)

А ученик выполняет заказ за 8 часов, следовательно:

8x = 1

Найдём их производительность:

Пр.₁ = О : t₁ = 1 : 5 = 1/5

Пр.₂ = О : t₂ = 1 : 8 = 1/8

Теперь сложим производительности:

1/5 + 1/8 = 8/40 + 5/40 = 13/40 = 0,325 - общая производительность, или часть работы, которую выполняют рабочий и ученик вместе.

ответ: 0,325.

Пусть длина третьей части равна х метров. Тогда длина первой части равна 3х метров. Вторая часть равна 4х метров. Всего сумма этих длин равна 456 метров. Составим уравнение

3х+4х+х=456

8х=456

х=456:8

х=57 метров - длина первого куска

3х=3*57

3х=171 метров - длина первого куска

4х=4*57

4х=228 метров - длина второго куска

Проверка.

Все вместе

57+171+228=228+228=456 метров - исходная длина проволоки. Задачу решили верно.

ответ: 1-й кусок равен 171 метру,

           второй кусок равен 228 метров,

           третий кусок равен 57 метров.