Войти Регистрация Спроси ai-bota

Представьте дробь 5/2х^2-х-3 в виде суммы 2-х дробей, знаменатели которых являются двучленами первой степени с целыми коэффициентоми.

Показать ответ

Ответ:

merhanoooI

06.10.2020 14:53

$\frac{5}{2x^2-x-3} \\ 1)2x^2-x-3=0 \\ D=(-1)^2-4*2*(-3)=25 \\
x_1= \frac{1- \sqrt{25} }{2*2 } =- \frac{4}{4} =-1 \\ x_2=\frac{1+\sqrt{25} }{2*2 } = \frac{6}4} =1,5 \\
2x^2-x-3=2(x+1)*(x-1,5)=(x+1)(2x-3) \\
2) \frac{5}{2x^2-x-3} = \frac{5}{(x+1)(2x-3) } = \frac{A}{(x+1)} + \frac{B}{(2x-3)} \\
 \frac{A(2x-3)}{(x+1)(2x-3)}+ \frac{B(x+1)}{(x+1)(2x-3)} = \frac{5}{(x+1)(2x-3)} }\\ \\
A*2x-3A+Bx+B=5+0x \\ \left \{ {{A*2+B=0\atop {-3A+B=5}} \right. \\ \left \{ {{B=-2A} \atop {-3A-2A=5}} \right. 
$ $\left \{ {{A=-1} \atop {B=2}} \right. \\ \frac{-1}{(x+1)} + \frac{2}{(2x-3)} = \frac{-1(2x-3)+2(x+1)}{(x+1)(2x-3)} = \frac{-2x+3+2x+2}{(x+1)(2x-3)} } = \frac{5}{2x^2-x-3}\\
 \frac{5}{2x^2-x-3}= \frac{-1}{(x+1)} +\frac{2}{(2x-3)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Mrt2004

14.11.2021 13:21

Сформулируй на разностное сравнение в условие которой 1 из данных является результатом кратного сравнения....

Vindrosel

14.11.2021 13:21

Из 120 выпускников финансового колледжа 20% было направлено на работу в банки, а 25% - в учреждения торгивли.скилькы выпускников еще не трудоустроено?...

лика03481

14.11.2021 13:21

Вкниге 300 страниц .повесть занимает 40% всей книги сколько страниц занимает повесть...

Тина551

14.11.2021 13:21

Саша утверждает, что ответ - число 9. коля считает, что ответом является простое число. полина с ними не согласна и утверждает, что ответ - чётное число. а у маши получился ответ...

darya1122334455667

14.11.2021 13:21

Произведение 100*100 представили в виде суммы десяток: 100*100=10+10++10. сколько получилось слагаемых? объясните ответ...

manazoid

14.11.2021 13:21

Ширина прямоугольника 4 целых 2/3 см, а длина на 1 целых 4/7 см больше.найти периметр и площадь прямоугольника...

vkristinav06

12.11.2021 05:06

Объясните смысл военной реформы карла мартен. к каким изменением во франкском обществе она...

darvin1145

26.11.2020 05:10

У Димы было 3 куска верёвки одинаковой длины. Он связал их последовательно, получив верёвку длиной в 2,75 м. Зная, что на каждом узле было потеряно по 5 см, найдите длину каждого...

1ПИНЧЕР1

03.06.2021 02:01

:дроби к знаменателю 75. 1) 4 - четыре пятнадцатых 15 2) 11 - одиннадцать двадцать пятых 25 3) 4- четыре пятых 5 4) 6- шесть стопидесятых 150...

imrangaraev

03.06.2021 02:01

Решить купили 8 пачек нотных тетрадей по 10 штук в каждой, и 2 пачки таких же тетрадей для рисования. сколько тетрадей купили всего...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку