logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Ksushlalka
Ksushlalka
11.04.2021 19:32 •  Математика

Представить в тригонометрической форме комплексное число z=1+cos20+isin20

Син и Кос 20-градусов.

Показать ответ
Ответ:
karisha113
karisha113
19.11.2020 17:07

2cos10^0(cos10^o+isin10^o)

Пошаговое объяснение:

(1+cos20^o)^2+sin^220^o=1+2cos20^o+(cos^220^o+sin^220^o)=1+2cos20^o+1=2(1+cos20^o)

\Rightarrow |z|=\sqrt{2(1+cos20^0)}\\ z=(1+cos20^0)+isin20^o=\sqrt{2(1+cos20^0)}(\dfrac{\sqrt{1+cos20^0}}{\sqrt{2}}+i\dfrac{sin20^o}{\sqrt{2(1+cos20^0)}})=\sqrt{2(1+cos20^0)}(\sqrt{cos^210^o}+i\dfrac{sin20^o\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2(1-cos^220^0)}})=[00, sin20^00]=2cos10^0(cos10^o+i\dfrac{sin20^o\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2}sin20^o})=2cos10^0(cos10^o+i\dfrac{\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2}})=2cos10^0(cos10^o+isin10^o)

_________________________

Использованы формулы половинного аргумента

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
амонра2
амонра2
05.03.2022 20:58
Разложите число 224 на простые множители. найдите нок. 1)16 и 22 2)24,8 и 16 найдите нод 1)42и 124 2)58 и 28 решите пример и найдите все делители для полученного числа...
pminikrolik
pminikrolik
14.01.2020 17:43
Відповідь запиши нескоротний дріб. ​...
заушкина
заушкина
14.08.2022 09:35
4 ∙ (80+х)=1600 надо решить этот пример​...
Maria325784
Maria325784
29.02.2020 06:06
На полке стоят 4 книги по математическому анализу, 5 книг по алгебре и 6 книг по теории вероятностей. Студент взял 4 книги. Найти вероятность того, что все книги оказались...
chizhanalesya
chizhanalesya
21.02.2020 13:00
Реши задачи по таблице. a8 дм6 дм8дмb6 дм5 дм9 дмc4 дм3 дм2 дмV162 дм380 дм3144 дм39 дм2 дм192 дм38 дмНазадПроверить0​...
tanya200525
tanya200525
18.07.2020 00:08
Дайте подробное объяснение как решать это уравнение функция задана f(x)=x²-9найдите f(6)​...
Катя4567890123
Катя4567890123
18.09.2021 19:04
Найдите площади прямоугольников ABCD и BKILC в клетках. Сравните площади треугольников ABDи DBC, полученных после проведения диагоналиDB.АB KDCL​...
LVacelikova
LVacelikova
12.06.2020 06:08
С. вая симметрияНачертите чертёж. Проведите ось сим-метрии. При повороте на сколько гра-дусов вокруг центра круга данная фи-гура совпадёт сама с собой?​...
szhanibekov
szhanibekov
13.02.2021 14:56
Дано: KLM — 3°Вид кута KLM:​...
abidat1122
abidat1122
30.05.2023 00:14
Четверо мандрівників повинні перейти прірву по хиткому підвісному містку, за 17 хвилин. кожен хто йде по містку, повинен світити собі ліхтариком. у них всьогоодин ліхтарик...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота