Предмет: Теория вероятности и математическая статистика с решением задач!
Тема: "Дискретные случайные величины"
11. В сберегательной кассе среди 20 денежных купюр, достоинством в 500 рублей, 8 старого образца. Выдавая деньги посетителю, кассир случайным образом выбирает 7 купюр. Составьте ряд распределения числа купюр старого образца, выдаваемых посетителю. Постройте функцию распределения числа купюр старого образца и ее график. Найдите числовые характеристики этого распределения. Определите вероятность того, что среди купюр, выданных посетителю: а) не окажется купюр старого образца; б) все купюры будут старого образца; в) купюр старого образца окажется не менее 2;
12. Студент, подготовившийся к сдаче экзамена, правильно решает не менее 75% задач. Считая вероятность правильного решения задачи студентом постоянной, составьте ряд распределения возможного числа неверных решений студентом 5 задач, предложенных на экзамене; постройте ее график. Найдите числовые характеристики этого распределения. Записывайте в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте его график. Определите, сколько задач скорее всего правильно решит студент. Чему равна вероятность того, что студент правильно решить хотя бы 4 задачи.
13. В процессе передачи информации по каналу связи, вероятность ошибочной передачи - 0,00001. По каналу связи передавали текст, содержащий 600.000 слов. Постройте ряд распределения числа возможных ошибок, постройте его график и найдите характеристики дискретной случайной величины - числа ошибок при передачи. Определите вероятность того, что число ошибок будет не более 5.
14. Вероятность попадания в мишень при выстреле 0,001. Какова вероятность того, что при 5000 выстрелов будет не более 2 попаданий? Определите наивероятнейшее число попаданий.
15. Торговый агент из опыта знает, что вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку, равна 0,25. В среднем он имеет дело с 8 покупателями в день. Составьте ряд распределения покупателей, совершивших покупку за один день. Найдите числовые характеристики этого распределения. Запишите функцию распределения вероятности и постройте ее график. Чему равна вероятность того, что, по крайней мере, 2 покупателя совершат покупку? Сколько покупателей скорее совершат покупку?
1)У Кати красная , у Марины синего; У Светы зелёная
2) У Олега 4; У Кости 5; У Игоря 3
3) Маша с ведерком ;Настя с корзиной ;Аня с лукошком
4)Таня занимается танцами; Катя занимается пением; Марина занимается вышивкой
5) Витя рисовал пастельными мелками пейзаж
Серёжа рисовал акварелью портрет
Коля рисовал гуашью натюрморт
6) слесарь Иванов
Токарь Петров
Сварщик Семёнов
7) Соня занимается гимнастикой днём
Таня занимается плаванием утром
Лена занимается лыжным спортом вечером
8) Сын поймал леща
Отец поймал окуня
Дедушка поймал карася
Пошаговое объяснение:
Таблица 1.
6 и 15 являются делителями чисел 30 и 60;
6 и 18 являются делителями чисел 36 и 54;
6 и 32 являются делителями чисел 96 и 192.
12 и 15 являются делителями чисел 60 и 120;
12 и 18 являются делителями чисел 36 и 72;
12 и 32 являются делителями 96 и 192.
24 и 15 являются делителями 120 и 240;
24 и 18 - делители чисел 72 и 144;
24 и 32 - делители чисел 96 и 192.
===============================================
Таблица 2.
12 и 24 кратно 3 и 4;
20 и 40 кратно 4 и 5;
44 и 88 кратно 4 и 11.
21 и 42 кратно 7 и 3;
35 и 70 кратно 7 и 5;
77 и 154 кратно 7 и 11.
39 и 78 кратно 13 и 3;
65 и 130 кратно 13 и 5;
143 и 268 кратно 13 и 11.