Правильный треугольник со стороной длины 4 разбит параллельными сторонам линиями на 16 маленьких треугольников со стороной длины 1, как показано на рисунке:
за ход разрешается стереть любую одну сторону у любого из маленьких треугольников. за какое наименьшее число ходов можно добиться того, чтобы у каждого маленького треугольника была стёрта по меньшей мере одна сторона?
Пошаговое объяснение:
Допустим:
х км/ч - собственная скорость моторной яхты
у км/ч - скорость течения реки
Тогда:
х+у = 20,5 км/ч - скорость яхты по течению реки
х-у = 16,5 км/ч - скорость яхты против течения
Решаем систему уравнений:
х+у = 20,5
х-у = 16,5
Произведем сложение этих уравнений:
х+у+х-у = 20,5 + 16,5
2х = 37
х = 37:2
х = 18,5 (км/ч) - собственная скорость моторной яхты
х+у = 20,5
18,5 + у = 20,5
у = 20,5 - 18,5
у = 2 (км/ч) - скорость течения реки
в) 20,5 * 2 = 41 (км) - путь яхты за 2 часа по течению реки
г) 20,5 * 3 = 61,5 (км) - путь яхты за 3 часа по течению реки
д) 18,5 * 2 = 37 (км) - путь яхты за 2 часа по озеру (стоячая вода)