1. Вероятность того, что хотя бы один шар из трех будет белый, равна сумме вероятностей, что будет белый шар при каждой попытке. Будем считать, что шары вынимают и не возвращают обратно в ящик.
2. Вероятность белого шара при первой попытке равна: 8 / 20 = 0,4.
3. Вероятность белого шара при второй попытке равна произведению вероятности красного шара в первой попытке на вероятность вынуть белый шар из оставшихся:
(12 / 20) * (8 / 19) = 24 / 95.
4. Соответственно в третьей попытке учитываем вероятность вынуть красный шар в первых двух попытках и белый в третьей: (12 /20) * (11 / 19) * (8 / 18) = 44 / 285.
5. Сумма вероятностей 0,4 + 24/95 + 44/285. Примерно равна 0,8.
ответ: вероятность вынуть белый шар в трех попытках примерно равна 0,8
ответ:
пошаговое объяснение:
пусть первый рабочий выполнит один всю работу за х ч,
тогда второй рабочий выполнит эту же работу один за (х+5) ч.
примем всю работу за единицу (1), тогда
за 1 час первый рабочий сделает 1/х часть всей работы,
а второй рабочий за 1 час сделает 1/(х+5) часть всей работы;
за 6 часов первый рабочий сделает 6/х часть работы,
а второй рабочий за 6 часов сделает 6/(х+5) часть всей работы.
вместе за 6 часов они выполнят всю (1) работу.
составим уравнение:
6/x + 6/(x+5) =1
6(x+5)+6x=x(x+5)
6x+30+6x=x²+5x
x²-7x-30=0
d=169=13²
x₁=(7+13)/2=20/2=10
x₂=(7-13)/2=-6/2=-3 < 0 - лишний корень
х=10 ч - время первого рабочего
х+5=10+5=15 ч -время второго рабочего
1. Вероятность того, что хотя бы один шар из трех будет белый, равна сумме вероятностей, что будет белый шар при каждой попытке. Будем считать, что шары вынимают и не возвращают обратно в ящик.
2. Вероятность белого шара при первой попытке равна: 8 / 20 = 0,4.
3. Вероятность белого шара при второй попытке равна произведению вероятности красного шара в первой попытке на вероятность вынуть белый шар из оставшихся:
(12 / 20) * (8 / 19) = 24 / 95.
4. Соответственно в третьей попытке учитываем вероятность вынуть красный шар в первых двух попытках и белый в третьей: (12 /20) * (11 / 19) * (8 / 18) = 44 / 285.
5. Сумма вероятностей 0,4 + 24/95 + 44/285. Примерно равна 0,8.
ответ: вероятность вынуть белый шар в трех попытках примерно равна 0,8