Практические задания: 1. Вычислите:
а) log 3 27; б) log3 81; в) log3 3; г) log 31;
д)
1 9
log 3 ; е)
1 3
log 3 ; ж) log 3 4 3 ; з) 3 4
3
1
log ;
и) log 4
1 2
; к)
1 2
log0,5 ; л) 3
1 2
log 2 ; м)
125
1
log 5 ;
н)
32
1
log 0,5 ; о) log 27
25
1
log5  3 ; п) log4 log16 256; р) 3log 25 log10100000.
2. Вычислите выражения, используя основное логарифмическое тождество:
а) 6log6 19; б) 11log114 ; в)
4log 2
1 3
1 3


; г) 513 log5 64 ;
д) 25log5 14; е) 0,008log0,2 1 ; ж) 162log4 3 ; з) 43log4 32 .
3. Выясните, при каких значениях x существует логарифм:
а) log 0,48  x; б) log 5x2  x 12.
4. Решите уравнение:
а) log 5 x  4; б) log3x  2 3 ; в) 1,2x  4; г) 712x  2.

Сначала находим долю билетов у девочек (60% * 80%)

1) 0,6 * 0,8 = 0,48

Затем находим долю билетов у мальчиков (40% * 75%)

2) 0,4 * 0,75 = 0,3

Теперь найдем сколько всего в школе детей имеют билеты (48 + 30)

3) 0,48 + 0,3 = 0,78

Сейчас мы можем найти вероятность того, что потерянный билет принадлежал девочке

4) Р (дев.) = 48 / 78 = 8 / 13

И находим вероятность того, что потерянный билет принадлежал мальчику

5) Р (мал.) = 30 / 78 = 5 / 13

вероятность того, что потерянный билет принадлежал девочке равна 8 / 13, а вероятность того, что потерянный билет принадлежал мальчику равна 5 / 13.

Пошаговое объяснение:

Поскольку корзины были одинаковые, а со второго участка собрали больше корзин, чем с первого (60 ˃ 51), значит, разница в массе винограда приходится на разницу в количестве корзин, собранных с первого и второго участков.

1) Найдем, на сколько корзин больше собрали со второго участка, чем с первого: 60 – 51 = 9 (к.);

2) Вычислим, сколько кг винограда было в одной корзине: 216 : 9 = 24 (кг);

3) Узнаем, сколько кг винограда собрали с первого участка: 24 · 51 = 1224 (кг);

4) Определим, сколько кг винограда собрали со второго участка: 24 · 60 = 1440 или 1224 + 216 = 1440 (кг).

ответ: с первого участка собрали 1224 кг винограда, а со второго – 1440 кг.