Войти Регистрация Спроси ai-bota

Практическая работа: «Вычисление значений тригонометрических выражений»

Практическая работа: «Вычисление значений тригонометрических выражений»

Показать ответ

Ответ:

foma2004korol

15.01.2021 10:17

а)

угол принадлежит 4 четверти, косинус положительный

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} (\alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{9}{64} } = \sqrt{ \frac{55}{64} } = \frac{ \sqrt{55} }{8} \\ 2 \cos( \alpha ) = 2 \times \frac{ \sqrt{55} }{8} = \frac{ \sqrt{55} }{4}$

б)

угол принадлежит 3 четверти, синус отрицательный.

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - 0.64} = - 0.6 \\ tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{ - 0.6}{ - 0.8} = \frac{6}{10} \times \frac{10}{8} = \frac{3}{4} \\ 1 - 3tg( \alpha ) = 1 - 3 \times \frac{3}{4} = 1 - \frac{9}{4} = - \frac{5}{4} = - 1.25$

в)

угол принадлежит 4 четверти, синус отрицательный

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{1}{4} } = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 4 \sqrt{3} \sin( \alpha ) - 2 = 4 \sqrt{3} \times ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) - 2 = \\ = - 6 - 2 = - 8$

г)

угол принадлежит 2 четверти, косинус отрицательный

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{25}{169} } = - \frac{12}{13} \\ 2 - 2ctg( \alpha ) = 2 - 2 \times ( - \frac{12}{13} ) = \\ = 2 + \frac{24}{13} = 3 \frac{11}{13}$

д)

угол принадлежит 1 четверти, синус, косинус положительные.

$tg( \alpha ) = 2.4$

используем формулу:

${tg}^{2} ( \alpha ) + 1 = \frac{1}{ { \cos }^{2} (\alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2} (\alpha )} } \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{1 + {(2.4)}^{2} } } = \sqrt{ \frac{1}{6.76} } = \\ = \frac{1}{2.6} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}$

$4 \sin( \alpha ) - 2 = 4 \times \frac{5}{13} - 2 = \frac{20}{13} - 2 = - \frac{6}{13}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Тжвик

12.08.2022 09:15

На катке было 27детей. после того как 3 мальчика и несколько девочек ушли с катка, там осталось 16 детей. сколько девочек ушло с катка ?...

asadbek7703

12.08.2022 09:15

Найдите площадь треугольника с периметром 72см и отношением сторон 3: 4: 5...

slisar4ukbogda

08.08.2021 21:09

1.найдите x+y если среднее арифметическое чисел 16,20,х; 25,у,19,30 2.какие из прямых пересекаются оси координат в положительной части? : 1)y=-2x+8 2)y=4-2x 3)y=5x...

fhnkyc

08.08.2021 21:09

Найдите периметр прямоугольника с площадью 96смквадрат, если известно, что длина прямоугольника больше ширины на 4 см...

Begzodik

08.08.2021 21:09

Найти площадь круга,если его диаметр равен 18 см (п=3,14) кто сделает 34...

АНТО14

08.08.2021 21:09

Найдите сумму возможных значений а,при котором сумма корней уравнения х2+(а2-5а+6)х-а2=0 равна...

KushnirDasha44

28.11.2020 12:09

Из города а выехал автомобиль со скоростью 80км / ч, через час из этого города выехал другой автомобиль со скоростью 100км / ч.оба автомобиля одновременно прибыли...

katyat1510

28.11.2020 12:09

O- точка пересечения диагоналей трапеции abcd с основами ad и bc; bo=6см, od=9см. найти длину меньшей с основ трапеции, если средняя линия 10 см....

vadimrusackeviVadim

28.11.2020 12:09

Ціну на деякий товар було знажено на 10%, а через деякий час підвищено на 20%. як змінилася, збільшилася чи зменшилася, початкова ціна і на скільки відсотків?...

nastja2011i

28.11.2020 12:09

По первой программе телевизора показывают детские, развлекательные и политические передачи, причем развлекательных передач (по времени) в два раза больше, чем детских,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку