х=4 или х=1
Пошаговое объяснение:
Логарифмируем обе части
sqrt(x)*ln(x)=1/2 x*ln(x)
x ln^2(x)=1/4 x^2ln^2 (x)
x ln^2(x)-1/4 x^2 ln^2(x)=0
-1/4x ln^2(x)*(x-4)=0
ОДЗ х не равно 0
x=4 или ln(x)=0
x=1
sqrt(x) - это корень из х
x^√x = √x^x
ln( x^√x) = ln(√x^x)
√x* ln x = x* ln √x
√x* ln x = 0.5x* ln x
√x* ln x - 0.5x * ln x = 0
ln x* ( √x - 0.5x) = 0
ln x = 0
x1 = 1
√x - 0.5x = 0
√x = 0.5x
x = 0.25x^2
0.25x^2 - x = 0
x(0.25x - 1) = 0
x2 = 0
0.25x - 1 = 0
0.25x = 1
x3 = 4
ответ: x1= 1, x2 = 0, x3 = 4.
х=4 или х=1
Пошаговое объяснение:
Логарифмируем обе части
sqrt(x)*ln(x)=1/2 x*ln(x)
x ln^2(x)=1/4 x^2ln^2 (x)
x ln^2(x)-1/4 x^2 ln^2(x)=0
-1/4x ln^2(x)*(x-4)=0
ОДЗ х не равно 0
x=4 или ln(x)=0
x=1
sqrt(x) - это корень из х
Пошаговое объяснение:
x^√x = √x^x
ln( x^√x) = ln(√x^x)
√x* ln x = x* ln √x
√x* ln x = 0.5x* ln x
√x* ln x - 0.5x * ln x = 0
ln x* ( √x - 0.5x) = 0
ln x = 0
x1 = 1
√x - 0.5x = 0
√x = 0.5x
x = 0.25x^2
0.25x^2 - x = 0
x(0.25x - 1) = 0
x2 = 0
0.25x - 1 = 0
0.25x = 1
x3 = 4
ответ: x1= 1, x2 = 0, x3 = 4.