Повторение курса математики 5-6 классов. Урок 3 Раствор соли с концентрацией 20% и раствор соли с концентрацией 10% смешивают и получают новый 16% – й раствор. Найди объем полученного раствора, если второй раствор на 20 л меньше, чем первый. Составь уравнение и найди его решение. · x + · (x – ) = · ( x – 20). Решение уравнения: x = . Объем полученного раствора равен л.

1. 333; 549

Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9

609; 6+0+9=15 нет

333; 3+3+3=9, 9/9=1

59; 5+9=14 нет

549; 5+4+9=18, 18/9=2

2. 720: 748

Число делится на 2, если последняя его цифра - чётная

0 и 8 - четные;

5 и 1 - не четные

3. 819=3*3*7*13=13*7*3²

819 | 3

273 | 3

  91  | 7

  13 | 13

     1

4. НОД(72,60)=12

   72 | 2

   36 | 2

    18 | 2

     9 | 3

     3 | 3

      1

     60 | 2

     30 | 2

      15 | 3

        5 | 5

         1

2*2*3=12 НОД - произведение общих множителей чисел

НОК (72,60)=360

2*2*2*3*3*5 = 72* 5 = 360  Чтобы найти НОК, -  простые множители большего числа умножить на недостающие множители из меньшего числа.

5. Новое число делится на 3, потому, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, а при перестановке мест слагаемых сумма не меняется.

6. Не может, потому, что простое число делится только на 1 и само себя.

Дано: число 3a+6b, где  a и b - натуральные числа

3a+6b=3(a+2b) - это число делится на 1, на само себя, на 3 и на (a+2b)

7.  0; 6; 9

951*

Последняя цифра - от 0 до 9

9+5+1+*=15+*

Максимум: 15+9=24

от 15 до 24  на 3 делятся: 15 (15+0); 18 (15+3); 21 (15+6); 24 (15+9)

                    на 9 делятся: 18 (15+3)

 

     

Угол между векторами и равен 300. Построить векторы и . Вычислить модуль вектора . Даны две координаты вектора Определить его третью координату z при условии, что Даны точки А(3;–1;2) и В(–1;2;1). Найти координаты векторов и . Определить начало вектора если его конец совпадает с точкой (1;–1;2). Вычислить направляющие косинусы вх векторов Показать, что векторы компланарны. 1) 2) 3) Показать, что: 1) 2) Вектор перпендикулярен к векторам и угол между и равен 300. Зная, что вычислить Доказать тождество Даны три вектора Вычислить Доказать, что четыре точки лежат в одной плоскости. Вычислить объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках и Построить пирамиду с вершинами и и вычислить ее объем, площадь грани АВС и высоту пирамиды, опущенную на эту грань. Построить пирамиду с вершинами А(2;0;0), В(0;3;0) С(0;0;6) и , вычислить ее объем и высоту, опущенную на грань АВС. Показать, что объем параллелепипеда, построенного на диагоналях граней данного параллелепипеда, равен удвоенному объему данного параллелепипеда. Объем тетраэдра три его вершины находятся в точках Найти координаты четвертой вершины D, если известно, что она лежит на оси Oy. ответы 2.2. 7. 2.3. ±3. 2.4. (–4;3;–1); (4;–3;1). 2.5. (–1;2;3). 2.6. . 2.7. 2.8. 1) да; 2) нет; 3) да. 2.9. 600 или 1200. 2.10. или . 2.11. и 2.12. 2.13. . 2.14. . 2.15. 22. 2.16. 2.17. 2.18. 2.19. 2.20. 2.21. 2.22. 2.23. 1) –6; 2) 9; 3) 16; 4) 13; 5) –61; 6) 37; 7) 73. 2.24. –1,5. 2.25. 10. 2.26. 2.27. 2.28. 1350.2.29. . 2.30. . 2.31. 450; 450; 900. 2.32. 2.33. 600.. 2.34. 2.35. 900. 2.36. 2. 2.37. 2.38. –4. 2.39. 5. 2.40. 31. 2.41. 13. 2.42. 1) 2) 3) 4) 3. 2.43. 15. 2.44. 16. 2.45. 2.46. 1) 24; 2) 60. 2.48. . 2.50. 2.51. 1) {5;1;7}; 2) {10;2;14}; 3) {20;4;28}. 2.52. 1) {6;–4;–6}; 2) {–12;8;12}. 2.53. {–4;3;4} 2.54. 28; 2.55. 24,5. 2.56. 2.57. 2.58. 2.59. 2.61. 1,5. 2.62. {45;24;0}. 2.65. 2.67. –7. 2.69. 3. 2.70. V

Источник: http://reftrend.ru/632572.html