Поверхню Куба розміром 3см*3см*3см пофарбували у синій колір, після цього його розрізали на 27 кубиків розміром 1см*1см*1см. Яка частина площі поверхні отриманих кубиків пофарбована у синій колір?

V=S квадрата · H.
Смотри на треугольник, образованный диагональю основания (квадрат), диагональю параллелепипеда и высотой параллелепипеда. Этот треугольник прямоугольный и равнобедренный( угол 45). Значит высота = диагонали квадрата.
 Теперь работает треугольник, у которого стороны - это стороны  квадрата и диагональ квадрата. Он прямоугольный и равнобедренный (квадрат!). В этом треугольнике известна гипотенуза =6. Обозначим сторону квадрата за х и применим теорему Пифагора: х^2 +x^2 = 36. Но 36 - это и площадь квадрата. Значит, V = 36·6=216.

Жили были прямоугольник и квадрат. Они разные по структуре квадрат ровный со всех сторон и ему легче было проходит сложные препятствия, поскольку он отмерял расстояние и  точно знал что впереди, то и сбоку. А вот прямоугольник отмерял то расстояние, что спереди, а сбоку оказывалось другое. и все время ошибался. Потом они пошли в поход через мост к кругу, чтобы он научил их отмерять правильно расстояние со всех сторон. На лекциях у круга они узнали, что квадрат всегда будет одинаковый со всех сторон. А вот прямоугольнику посоветовали смотреть слева и право расстояние - оно равно друг другу, а вверх и низ у них другой. С тех пор прямоугольник и квадрат отправлялись в путешествия без опаски- они знали все правила геометрии и проходили препятствия легко.