Постройте прямую АВ и точку С, не лежащую на данной прямой. Постройте через точку С прямую СО перпендикулярную прямой АВ и прямую СК параллельную прямой АВ. Выполните построения в координатной плоскости. Сделайте запись ОЧЕНЬ

1) кратное 3:                                                                                                       1) 519   2) 3024   3) 2712   4) 22371   5) 5241   6) 44121   7) 6273   8) 66231          2) кратное 9:                                                                                                  1).2574   2) 3816   3) 7479   4) 6732   5) 8631   6) 2304   7) 5256   8) 1359            секрет:  если сумма цифр числа делится на 3, значит и число делится...2712=2+7+1+2=12  ...12 делится на 3 значит и число делится на 3с делением на 9 всё так же 2574=2+5+7+4=18 

Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плосксть, притом только одну. Отсюда следует, что, так как вершина В треугольника не лежит в плоскости α, то плоскость треугольника не лежит в плоскости α, и его средняяо линия не лежит в той плоскости. 
Пусть М делит пополам сторону АВ, а N- делит пополам сторону ВС 
Отрезок MN-, соединяющий середины сторон треугольника, является его средней линией. 
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон,  параллельна третьей стороне и равна ее половине. (свойство средней линии)
По теореме о параллельности прямой и плоскости:
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
MN не лежит в плоскости α и параллельна АС, лежащей в плоскости α. Значит, MN || α, что и требовалось доказать.