Два грузовика вышли одновременно в разные города. Первый достиг пункта своего назначения через 3 часа, второй своего - через 5 часов, причем, второй проехал на 120 км больше. Какое расстояние проехал каждый грузовик, если ехали с одинаковой средней скоростью?
5 - 3 = 2 (часа) на столько больше находился в пути второй грузовик
120 : 2 = 60 (км/час) средняя скорость второго грузовика, равная по условию скорости первого.
60 * 5 = 300 (км) расстояние, пройденное вторым грузовиком.
60 * 3 = 180 (км) расстояние. пройденное первым грузовиком.
2) Время, за которое мотоциклист преодолел первую половину пути равно:
t₁ = S / V = S/40
Время, за которое мотоциклист преодолел вторую половину пути равно:
t₂ = S / V = S/50
3) Поскольку мотоциклист задержался на 12 минут и это время он должен компенсировать за счет увеличения скорости, то вторую половину пути он преодолел на 12 минут = 0,2 часа быстрее. На основании этого составляем уравнение:
S/40 - S/50 = 0,2
4) Решаем уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножаем все члены уравнения на 200, получаем:
5S - 4S = 40
S = 40
Так как через S мы выразили половину пути, то весь путь равен:
Таблица
||1 |2|
|скорость, км/час | одинаковая |
|время, час | 3 | 5|
|расстояние, км | ? | ?, на 120 больше |
Два грузовика вышли одновременно в разные города. Первый достиг пункта своего назначения через 3 часа, второй своего - через 5 часов, причем, второй проехал на 120 км больше. Какое расстояние проехал каждый грузовик, если ехали с одинаковой средней скоростью?
5 - 3 = 2 (часа) на столько больше находился в пути второй грузовик
120 : 2 = 60 (км/час) средняя скорость второго грузовика, равная по условию скорости первого.
60 * 5 = 300 (км) расстояние, пройденное вторым грузовиком.
60 * 3 = 180 (км) расстояние. пройденное первым грузовиком.
ответ: 180 км; 300 км
Проверка: 300 - 180 = 120; 120 = 120
1) Обозначим половину пути через S км
2) Время, за которое мотоциклист преодолел первую половину пути равно:
t₁ = S / V = S/40
Время, за которое мотоциклист преодолел вторую половину пути равно:
t₂ = S / V = S/50
3) Поскольку мотоциклист задержался на 12 минут и это время он должен компенсировать за счет увеличения скорости, то вторую половину пути он преодолел на 12 минут = 0,2 часа быстрее. На основании этого составляем уравнение:
S/40 - S/50 = 0,2
4) Решаем уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножаем все члены уравнения на 200, получаем:
5S - 4S = 40
S = 40
Так как через S мы выразили половину пути, то весь путь равен:
2*40 = 80 км
ответ: 80 км