Пособие по зельеварению, с которым каждый вечер засыпала Гермиона, содержит 13 рецептов объемом 1,2,3,…,13 страниц. Каждый рецепт печатается с новой страницы. Какое наибольшее число рецептов может начинаться с нечётной страницы?

ответ:ответ: первые три члена данной прогрессии равны соответственно 25, 50 и 100

Пошаговое объяснение:

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1, где b1 — первый член геометрической прогрессии, q — знаменатель геометрической прогрессии, получаем следующие соотношения:

b1 +  b1 * q = 75;

b1 * q +  b1 * q² = 150.

Решаем полученную систему уравнений.

Разделив второе уравнение на первое, получаем:

(b1 * q +  b1 * q²) / (b1 +  b1 * q ) = 150 / 75;

(q +  q²) / (1 +  q ) = 2;

q * (1 +  q) / (1 +  q ) = 2;

q = 2.

Подставляя  найденное значение q = 2 в уравнение b1 +  b1 * q = 75 , получаем:

b1 +  b1 * 2 = 75;

3 * b1 = 75;

b1 = 75 / 3;

b1 = 25.

Находим второй и третий члены прогрессии:

b2 = b1 * q = 25 * 2 = 50;

b3 = b2 * q = 50 * 2 = 100.

ответ: первые три члена данной прогрессии равны соответственно 25, 50 и 100

560 км

Пошаговое объяснение:

1) Т.к. 9 часов длится стоянка, то в движении теплоход был 33 - 9 = 24 (ч).

2) Пусть t (ч.) теплоход двигался по течению. Если объект движется по течению, то его скорость увеличивается на скорость течения, т.е. 24 + 4 = 28 (км/ч) - скорость теплохода по течению, а путь составляет 28*t (км)

3) Против течения теплоход двигался (24 - t) (ч.) со скоростью 24 - 4 = 20(км/ч), тогда весь обратный путь составляет 20*(24 - t) (км).

4) Т.к. расстояние от исходного пункта до стоянки и от стоянки до исходного одно и то же, то составим уравнение:

28t =  20(24 - t)

28t = 480 - 20t

28t + 20t = 480

48t = 480

t = 10 (ч)

Путь от исходного пункта до стоянки: 28*10 = 280 (км), обратно -- то же расстояние, т.е. за рейс теплоход км)