Последовательность задана формулой xn=-n2+2. найдите девятый член последовательности.

Данную задачу будем решать с уравнения.

1. Обозначим через х первоначальную скорость автогонщика.

2. Найдем скорость автогонщика после поломки.

х + 20 км/ч.

3. Определим, какое время затратил автогонщик на последние 120 километров.

120 км : (х + 20) км/ч = 120/(х + 20) ч.

4. Найдем, какое время затратил бы автогонщик на последние 120 километров, если бы двигался с первоначальной скоростью.

120 км : х км/ч = 120/х ч.

5. Составим и решим уравнение.

1/15 = 120/x - 120/(x + 20);

1 = 1800/x - 1800/(x + 20);

x2 + 20x - 36000 = 0;

D = 400 + 144000 = 144400;

Уравнение имеет 2 корня х = 180 и х = -200.

Скорость автогонщика не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 180.

ответ: Первоначальная скорость автогонщика 180 км/ч.

1. 1203:3=401  ост  0
    401:3=133    ост  2
    133:3=44      ост. 1
    44:3=14        ост. 2  
    14:3=4          ост. 2     
    4:3=1            ост.1
    1:3=0             ост.1
      1122120₃ 
2. 43020:5=8604   ост. 0
     8604:5=1720    ост. 4
     1720:5=344      ост.0
      344:5=68         ост.4
      68:5=13           ост.3
      13:5=2             ост.3
       2:5=0              ост.2   
      2334040₅
3.
70652:8=8831     ост.4
8831:8=1103    ост.7
1103:8=137    ост.7
137:8=17    ост.1
17:8=2    ост.1
2:8=0    ост.2
211774₈