Последовательность q_i устроена так, что q1 = 1, а q{m+n} + q{m-n} = 1/2(q{2m} + q{2n}) при 0 < n ≤ m. найдите q{2019}. полученный ответ округлите до ближайшего целого по правилам .

Используем свойство логарифмов log(a)b=1/log(b)a, тогда log(8)3=1/log(3)8, и log(72)3=1/log(3)72. итак мы пришли к логарифмам с одинаковым основанием 3, дальше можно не указывать это основание. отметим что 216=3*72 и 24=3*8. тогда ваше выражение будет таким
(log3*72)(log8)-(log3*8)(log72). теперь используем свойство логарифма log(ab)=loga+logb, и учитывая что log3=1, имеем (1+log72)log8-(1+log8)log72, раскрывая скобки получаем log8-log72. используем свойство логарифма log(a/b)=loga-logb, тогда имеем log(8/72)=log1/9=-2. ответ: это выражение равно -2

Мой родной город – Донецк. Общеизвестно, что до 1924 года он назывался Юзовка, а с 1924 по 1961 – Сталино (Сталино). Это административный центр Донецкой области с населением около 1000000. Свое название наш город получил от реки Северский Донец, которая течет через север Донецкой области и является очень красивой, широкой и впечатляюще величественной. Летом в ней хорошо купаться, зимой – кататься на коньках. Река является нашим и нашей гордостью. Общеизвестно, что Донецк является крупным промышленным и финансовым центром на востоке Украины, его еще называют «шахтерской» столицей, так как в нем есть 24 шахты. Российский ученый Дмитрий Менделеев провел в нашем городе 3 месяца в 1888 году. И потом написал: «Я был поражен неисчерпаемым богатством этой земли…». Историки утверждают, что геологи нашли уголь на глубине 1800 метров, и в 1957 году было подсчитано, что его залежи – 240 620 миллионов тонн. Многие мужчины, живущие в Донецке, работают в области угольной промышленности. Но люди нашего города не только учатся или работают. Они еще и любят отдыхать с семьями или друзьями, гулять по улицам, ходить в музеи, парки, кинотеатры и театры. Мы очень гордимся мемориальным комплексом в центре города, памятником Тарасу Шевченко, который является копией памятников, находящихся в Онтарио и Канаде. Жители города тратят достаточно усилий, чтобы вокруг было уютно и красиво. Донецк известен своими волшебными розами, которые радуют взгляд с начала лета и до поздней осени. Наш город очень гостеприимный!