После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольный площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 7 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 8 - тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7.сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Разница 5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление разницы объясняется разницей плиток в рядах на 1 плитку.
Объяснение: Ряды по "8". Ряды по "7"8 плиток - полный ряд "8" 1 ряд "7"+1 во втором ряду.16 плиток 2 полных ряда "8" 2 ряда "7" +2 в третьем ряду и так далее … .В неполном ряду "7" должно быть + 6 плиток. В неполном ряду "8" +1 плитка. Тогда выполняется условие 6-1=57*5=35+6= 41 плитка ˂1008*5=40+1= 41 плитка ˂100
Есть второй ответ - 97 плиток.
Решается через неравенство 7а+6<100; a <13,4; отсюда, а=13, 13*7+6=97, проверка: 12*8+1=97
Все условия задачи, в том числе ограничение в 100 плиток выполнены.