ДАНО a = b-5 НАЙТИ a=? b=? РЕШЕНИЕ Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём). 3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4) 3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b Упрощаем и делаем подстановку: a = b-5 b² - 5*b - 12*(b-5) = 0 Упростим b² - 17*b + 60 = 0 Решаем квадратное уравнение. Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12, b₂ = 5 b = 12 и a = 12-5 = 7 ОТВЕТ Дробь 7/12 Проверим второй корень уравнения: b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0. Получили на 1/3 меньше исходного числа. По условию задачи тоже почти подходит, но 0 - не дробь - не подходит.
Сначала возьмем наименьшее простое число и подберем к нему такое наименьшее число, чтобы при умножении друг на друга получилось число, которое максимально близко к 2021. Берем простое число 3 и 677. Если их перемножить то получится 2031. Но сумма этих числе равна 677+3=680. Далее пробуем увеличить 3 на 5. И к 5 опять подбираем такое простое число, чтобы при умножении число, которое максимально близко к 2021. Это 409 (если будет число меньше то произведение тоже будет меньше 2021). 409*5=2045. И заметим что сумма 409+5=414. Так мы увеличиваем первое число и подбираем к нему такое число, чтобы при умножении друг на друга получилось число, которое максимально близко к 2021. Вот мы и дошли до пары 41 и 53. Произведение будет равно 2173, а сумма уже 94. Если мы возьмем 43 и 47 то произведение будет равно 2021, а по условию она должна быть больше.
a = b-5
НАЙТИ
a=? b=?
РЕШЕНИЕ
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).
3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4)
3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b
Упрощаем и делаем подстановку: a = b-5
b² - 5*b - 12*(b-5) = 0
Упростим
b² - 17*b + 60 = 0
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12, b₂ = 5
b = 12 и a = 12-5 = 7
ОТВЕТ Дробь 7/12
Проверим второй корень уравнения:
b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0.
Получили на 1/3 меньше исходного числа.
По условию задачи тоже почти подходит, но 0 - не дробь - не подходит.
41 и 53
Пошаговое объяснение:
Сначала возьмем наименьшее простое число и подберем к нему такое наименьшее число, чтобы при умножении друг на друга получилось число, которое максимально близко к 2021. Берем простое число 3 и 677. Если их перемножить то получится 2031. Но сумма этих числе равна 677+3=680. Далее пробуем увеличить 3 на 5. И к 5 опять подбираем такое простое число, чтобы при умножении число, которое максимально близко к 2021. Это 409 (если будет число меньше то произведение тоже будет меньше 2021). 409*5=2045. И заметим что сумма 409+5=414. Так мы увеличиваем первое число и подбираем к нему такое число, чтобы при умножении друг на друга получилось число, которое максимально близко к 2021. Вот мы и дошли до пары 41 и 53. Произведение будет равно 2173, а сумма уже 94. Если мы возьмем 43 и 47 то произведение будет равно 2021, а по условию она должна быть больше.