В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
chackandrew
chackandrew
18.05.2022 13:48 •  Математика

Покажите, что выражения (x²+2x-15)/(x-3) и x+5 эквивалентны. какое условия должно выполняться для этого?

Показать ответ
Ответ:
solnisko22
solnisko22
06.10.2020 19:53
Во-первых, условие: х ≠ 3, иначе знаменатель 1-го выражения обращается в нуль, а на нуль делить, как известно, нельзя.
Выражение x²+2x-15 раскладываем на множители, находя корни уравнения
x²+2x-15 = 0
D = 4 + 60 = 64
√D = 8
x1 = 0.5(-2 - 8) = -5
x2 = 0.5(-2 + 8) = 3
Тогда
x²+2x-15 = (х + 5)(х - 3)
(x²+2x-15)/(х-3) = (х + 5)(х - 3)/(х - 3)
сокращаем на неравную нулю скобку (х - 3) и получаем
(х + 5) ≡ (х + 5) при условии х ≠ 3
Тождество доказано и условие тождественности найдено.
0,0(0 оценок)
Ответ:
svetysa95
svetysa95
06.10.2020 19:53
Область допустимых значений 
х≠3 (делить на ноль нельзя)

х²+2х-15 представим в виде произведения множителей

для этого выделим полный квадрат :
(сначала прибавим 1,а потом вычтем)

(х²+2*1+1)-1-15=(х+1)²-16=(х+1)²-4² получили разность квадратов

Разложим по формуле :
a²-b²=(a-b)(a+b)

(x+1)²-4²=(x+1-4)(x+1+4)=(x-3)(x+5)  - это в числителе

\frac{(x-3)(x+5)}{x-3} =x+5

Выражения эквивалентны,при условии,что х≠3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота