Войти Регистрация Спроси ai-bota

Покажите, что уравнение 2x^2-2x(1+2y)+4y^2+1=0 имеет действительное решение только при y=1/2 ,нацдите это решение.

Показать ответ

Ответ:

sapesalex

18.06.2020 23:32

2х"2-2х(1+2*1/2)+4(1/2)"2+1=0
2х"2-4х+1+1=0
2х"2-4х+2=0
х"2-2х+1=0
Д=4-4*1*1=0,при Д=0 рівняння має один корінь:
х=-(-2)/2*1=1

0,0(0 оценок)

Ответ:

ulagrac8

18.06.2020 23:32

$2x^2-2x(1+2y)+4y^2+1=0\\D=(2\cdot(1+2y))^2-4\cdot 2\cddot(4y^2+1)=4(1+4y+4y^2)-8(4y^2+1)=\\=4+16y+16y^2-32y^2-8\\D=0\\-16y^2+16y-4=0\\D=16^2-4\cdot 4\cdot 16=16^2-16^2=0\\y=\cfrac{-16}{-32}=\cfrac{1}{2}$
Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

xlebic2008

04.02.2021 19:21

Космический корабль летит со скоростью 8 км/с. сколько километров он пролетит за 1 мин?...

knmnatalip011cc

04.02.2021 19:21

Строительный кирпич имеет размеры 25 * 12 * 6 см. найдите объем стены, выложенной из 10000 кирпичей. учтите, что раствор увеличивает объем на 15 %...

taxirkuliev

04.02.2021 19:21

Решите уравнение 6sin^2 x+5cosx-2=0...

Али20061111

04.02.2021 19:21

34 ! лучший ответ обязательно выберу! 1.решите систему неравенств. [x+y=5 { [x-y^2=3 2.расстояние между а и б равно 120 км.из города а в город в выехал автобус, а через 15 мин....

12artem2000

04.02.2021 19:21

12cos^2 x - 20cos x + 7=0 решить уравнение...

великан007

01.12.2022 10:26

Cos 118градусов * cos 28 градусов + cos 152 градуса * sin 28 градусов вычистить...

elv1n

12.10.2021 17:31

Найдите корни уравнения tgx+1=0, принадлежащие отрезку [0; 2п]...

A1n2g3e4l5i6n7a87

12.10.2021 17:31

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=6sinx-cosx в его точке с абсциссой x=2п...

AcidSmile

12.10.2021 17:31

Найти cos t tg t ctg t если sin t равен -0,6...

yellowumbrella

25.04.2023 13:15

Сторона квадрата равна 4 см.равноудаленная точка от всех вершин квадрата находится на расстоянии 6 см от точки пересечения его диагоналей.найти расстояние от этой точки до вершины...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку