Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
8479
29.10.2021 22:58 •
Математика
Показательное уравнение 4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
Показать ответ
Ответ:
XefforyGR
02.10.2020 08:22
Решение:
4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
(2^2)^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
2^(2x-4)-17*2^(x-4)+1=0
2^2x/2^4 - 17*2^x/2^4+1=0 Приведём уравнение к общему знаменателю 2^4
2^2x-17*2^x+2^4=0
2^2x-17*2^x+16=0
Установим 2^x=у, тогда уравнение примет вид:
y^2 -17y +16=0
y1,2=17/2+-√(289/4-16)=17/2+-√(289/4-64/4)=17/2+-√225/4=17/2+-15/2
y1=17/2+15/2=32/2=16
y2=17/2-15/2=2/2=1
Подставим полученные значения у1 и у2 в выражение: 2^x=y
2^x=16
2^x=2^4
x1=4
2^x=1
2^x=2^0
x2=0
ответ: х1=4; х2=0
0,0
(0 оценок)
Ответ:
ArseniyZnanija
02.10.2020 08:22
4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
4^x/16 - 17*2^x/16+1=0
(2^(x))^2 -17*2^x+16=0
2^x=t
t^2-17t+16=0
t(1,2)=17/2+/-sqrt(289/4-16)=17/2+/-15/2
t1=1 ---2^x=1x1=0
t2=16---2^x=16x2=4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
alenayugova26Alena
14.05.2020 03:09
Периметр ромба равен 116, а один из углов 30. найти площадь ромба....
ostlena50
14.05.2020 03:09
6класс соч за 2 четверть, 6, найдите значение выражения -0,78 х (-0,19)-0,22 х (-0,19) 3,6 х 1\2 (типо дробь) : (-0,018) ещё...
ahkmedchaush0
14.05.2020 03:09
Найдите nod чисел (115; 320) и (16; 104)....
Vlada434
14.05.2020 03:09
Выписать определения: сграффито, фреска, граффити...
kirill46712
22.03.2022 11:37
Возьмите лист бумаги прямоугольной формы и сравните из него боковой поверхности цилиндра чему равна высота цилиндра сверните из этого же листа с другой высотой ответ...
Goncharovskai
29.05.2023 09:05
Ребус мяч, ноты убрать по две последние буквы,гол убрать одну букву с конца слов убирать буквы и треугольник...
millkawow
22.11.2021 23:50
Радиус окружности заданной уравнением x^2+y^2+6y=0...
CheIIOVek
18.12.2020 10:21
Укажи где будет каждый лыжник за 1 час движение ели они вышли одновременно из точки 0 ...
Kamilla1351
27.08.2020 12:23
Решите за меня и с ответами на вопрос очень нужно ...
bestgad
01.04.2022 10:47
Варіант 4 Знайдіть модуль кожного з чисел:-3; -4,4; 22; 3,7; 0; -82. Запишіть відповідні рівності. Розв’яжіть рівняння: |x|=11; 2) |x|=-9;3) |-x|=7,8. Знайдіть значення...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
(2^2)^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
2^(2x-4)-17*2^(x-4)+1=0
2^2x/2^4 - 17*2^x/2^4+1=0 Приведём уравнение к общему знаменателю 2^4
2^2x-17*2^x+2^4=0
2^2x-17*2^x+16=0
Установим 2^x=у, тогда уравнение примет вид:
y^2 -17y +16=0
y1,2=17/2+-√(289/4-16)=17/2+-√(289/4-64/4)=17/2+-√225/4=17/2+-15/2
y1=17/2+15/2=32/2=16
y2=17/2-15/2=2/2=1
Подставим полученные значения у1 и у2 в выражение: 2^x=y
2^x=16
2^x=2^4
x1=4
2^x=1
2^x=2^0
x2=0
ответ: х1=4; х2=0
4^x/16 - 17*2^x/16+1=0
(2^(x))^2 -17*2^x+16=0
2^x=t
t^2-17t+16=0
t(1,2)=17/2+/-sqrt(289/4-16)=17/2+/-15/2
t1=1 ---2^x=1x1=0
t2=16---2^x=16x2=4