5√2
Пошаговое объяснение:
дано: АВ- похила, АВ , кут АВС - кут між похилою АВ і площиною
знайти: ВС
спочатку проведемо висоту АС
з ∆АВС (кут С=90°) :
кут В=45° , знайдемо кут А
сума трьох кутів трикутника дорівнює 180°, тоді
кут А= 180°-90°-45°= 45°
так як кут А= куту В, то трикутник АВС - прямокутний рівнобедренний (АС= ВС)
Нехай АС= х , тоді і ВС =х
за т.Піфагора:
АС
АВ²= АС²+ВС²
100= х²+х²
2х²=100
х²= 100/2=50
Тобто ВС= 5√2
5√2
Пошаговое объяснение:
дано: АВ- похила, АВ , кут АВС - кут між похилою АВ і площиною
знайти: ВС
спочатку проведемо висоту АС
з ∆АВС (кут С=90°) :
кут В=45° , знайдемо кут А
сума трьох кутів трикутника дорівнює 180°, тоді
кут А= 180°-90°-45°= 45°
так як кут А= куту В, то трикутник АВС - прямокутний рівнобедренний (АС= ВС)
Нехай АС= х , тоді і ВС =х
за т.Піфагора:
АС
АВ²= АС²+ВС²
100= х²+х²
2х²=100
х²= 100/2=50
Тобто ВС= 5√2