Поезд, задержанный на 1 час, на перегоне 200 - вопрос №1200489720 от сулейбанова 08.02.2021 15:14

Question

Математика: Поезд, задержанный на 1 час, на перегоне 200 км ликвидировал опоздание, ускорившись на 10 км/ч. узнать время, за которое поезд должен был проехать перегон с начальной скоростью.

сулейбанова · Answer

Пусть поезд должен был проехать перегон за x часов. Тогда его начальная скорость была 200/x км/ч. Однако, он проехал перегон за (x-1) часов со скоростью 200/(x-1). Расзность скоростей составила 10 км/ч, т.е.

$\frac{200}{x-1}-\frac{200}x=10\\\frac{200x-200x+200}{x^2-x}=10\\200=10x^2-10x\\x^2-x-20=0\\D=1+4\cdot20=81=9^2\\x_1=2,\quad x_2=-1$

Отрицательное значение нам не подходит, значит, изначально поезд должен был проезать перегон за 2 часа.