В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
annkhanenko23
annkhanenko23
09.09.2022 14:36 •  Математика

Поезд шел из города  a  в город  b, расстояние между которыми  600км. когда он всего пути он был задержан на  15  мин, после чего машинист увеличил скорость на  20  км/час, и в результате поезд пришел в город  b  по расписанию. чему равна начальная скорость поезда? ​

Показать ответ
Ответ:
NotLikeThis
NotLikeThis
14.07.2020 01:47
  Решение:  

Вначале заметим, что какие-то изменения в сравнении "с планом" начали происходить, когда машинисту осталось проехать до пункта назначения 100 \% - 75 \% = 25 \% или же 150 километров.  

Если x км/ч - начальная скорость поезда, то время по расписанию последней части пути должно быть равно 150/x ч (так как {путь} / {скорость} = {время}).

С другой стороны, это же время равно 0,25 часа (что равно 15 минутам) и еще прибавить 150/(x+2), то есть {время остановки} + {время пути}.

Составим и решим уравнение:

\displaystyle \frac{150}{x} = \frac{150}{x+20} + 0,25 \;\;\;\;\; | \cdot 4x(x+20)\\\\600 \cdot (x+20) = 600x + (x^2+20x)\\\\x^2+20x-12000=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=100\\x_1=-120\end{array}\right

Второй корень нам не подходит по вполне понятным причинам. Поэтому ответ - \large{\boxed{100} км/ч. Задача решена!

  ответ:  100  км / ч .  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота