пусть первый оператор, работая один, может набрать рукопись за Х часов
второй оператор, работая один, может набрать рукопись за 4 часа (он ушел раньше)
тогда за один час первый наберет 1/Х часть рукописи, второй 1/4 часть рукописи
работая вдвоем за один час они наберут 1/Х + 1/4 часть рукописи
работая вдвоем за 2.4 часа они выполнят весь заказ,
т.е. 2.4*(1/Х + 1/4) = 2.4/Х + 0.6 это вся рукопись
2.4/Х + 0.6 = 1 => 2.4/Х = 0.4 => Х = 2.4/0.4 = 6 часов (нужно первому оператору для выполнения задания одному), а за 1 час он набирает 1/6 часть рукописи
вместе они проработали 2 часа, т.е. набрали 2*(1/6 + 1/4) = 2/6 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 часть рукописи, осталось набрать 1/6 часть рукописи => оставшийся оператор работал еще один час в одиночестве, т.е. задание было выполнено за 3 часа.
ПРОВЕРКА: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 часть рукописи набирают вдвоем за один час
за 2.4 часа наберут вдвоем 2.4*5/12 = 12/12 = 1 целую рукопись
2*1/4 + 2*1/6 + 1/6 = 2/4 + 3/6 = 1/2 + 1/2 = 1 набрали целую рукопись за 2 часа совместной работы и 1 час работы первого оператора...
Итак, в задаче необходимо узнать среднюю скорость, которую можно найти как отношение всего пройденного пути ко времени, затраченному на весь путь.
Средняя скорость – эта скорость, которую должно иметь тело (в данном случае автомашина), чтобы пройти то же расстояние за то же время, только двигаясь всегда равномерно (т.е. скорость не должна меняться по величине).
Очевидно, что в общем случае машина не двигается равномерно, так как есть моменты ускорения машины (например, в начале движения из состояния покоя) и моменты замедления (перед остановкой), хотя в этой задаче оно было действительно равномерным (но разным по величине при движении туда и обратно).
Обозначим расстояние между городами – S, время движения в прямом пути – t1, время движения в обратном пути – t2. Тогда:
υср=S+St1+t2(1)
Найдем время t1 и t2:
t1=Sυ1(2)
t2=Sυ2=2Sυ1(3)
Подставим полученные выражения (2) и (3) в (1):
υср=S+SSυ1+2Sυ1
υср=S+SSυ1+2Sυ1=2S⋅υ13S=23υ1
Не будем переводить числовые исходные данные в систему СИ, поскольку ответ нужно получить в км/ч. Численный ответ равен:
снизу
Пошаговое объяснение:
пусть первый оператор, работая один, может набрать рукопись за Х часов
второй оператор, работая один, может набрать рукопись за 4 часа (он ушел раньше)
тогда за один час первый наберет 1/Х часть рукописи, второй 1/4 часть рукописи
работая вдвоем за один час они наберут 1/Х + 1/4 часть рукописи
работая вдвоем за 2.4 часа они выполнят весь заказ,
т.е. 2.4*(1/Х + 1/4) = 2.4/Х + 0.6 это вся рукопись
2.4/Х + 0.6 = 1 => 2.4/Х = 0.4 => Х = 2.4/0.4 = 6 часов (нужно первому оператору для выполнения задания одному), а за 1 час он набирает 1/6 часть рукописи
вместе они проработали 2 часа, т.е. набрали 2*(1/6 + 1/4) = 2/6 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 часть рукописи, осталось набрать 1/6 часть рукописи => оставшийся оператор работал еще один час в одиночестве, т.е. задание было выполнено за 3 часа.
ПРОВЕРКА: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 часть рукописи набирают вдвоем за один час
за 2.4 часа наберут вдвоем 2.4*5/12 = 12/12 = 1 целую рукопись
2*1/4 + 2*1/6 + 1/6 = 2/4 + 3/6 = 1/2 + 1/2 = 1 набрали целую рукопись за 2 часа совместной работы и 1 час работы первого оператора...
Итак, в задаче необходимо узнать среднюю скорость, которую можно найти как отношение всего пройденного пути ко времени, затраченному на весь путь.
Средняя скорость – эта скорость, которую должно иметь тело (в данном случае автомашина), чтобы пройти то же расстояние за то же время, только двигаясь всегда равномерно (т.е. скорость не должна меняться по величине).
Очевидно, что в общем случае машина не двигается равномерно, так как есть моменты ускорения машины (например, в начале движения из состояния покоя) и моменты замедления (перед остановкой), хотя в этой задаче оно было действительно равномерным (но разным по величине при движении туда и обратно).
Обозначим расстояние между городами – S, время движения в прямом пути – t1, время движения в обратном пути – t2. Тогда:
υср=S+St1+t2(1)
Найдем время t1 и t2:
t1=Sυ1(2)
t2=Sυ2=2Sυ1(3)
Подставим полученные выражения (2) и (3) в (1):
υср=S+SSυ1+2Sυ1
υср=S+SSυ1+2Sυ1=2S⋅υ13S=23υ1
Не будем переводить числовые исходные данные в систему СИ, поскольку ответ нужно получить в км/ч. Численный ответ равен:
υср=2360=40км/ч
ответ: 40 км/ч.
Источник: https://easyfizika.ru/zadachi/kinematika/rasstoyanie-mezhdu-dvumya-gorodami-avtomashina-proehala-so-skorostyu-60-km-ch
Пошаговое объяснение: