В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Тимофей17727
Тимофей17727
17.11.2022 20:13 •  Математика

подробно объяснить как появилось это решение предела k = lim(x->∞) f(x)/x = lim(x->∞) ln(x²+1)/x = lim(x->∞) 2x/(x³+x) = lim(x->∞) 2/(x²+1) = 0,
Непонятно как от lim(x->∞) ln(x²+1)/x перешли к lim(x->∞) 2x/(x³+x). Если ответ неверен, найдите верное решение


подробно объяснить как появилось это решение предела k = lim(x->∞) f(x)/x = lim(x->∞) ln(x²+1)

Показать ответ
Ответ:
12320071
12320071
28.06.2021 18:27

Надо воспользоваться правилом Лопиталя .

\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{ln(x^2+1)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{(ln(x^2+1))'}{x'}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{\frac{2x}{x^2+1}}{1}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{2x}{x^2+1}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{(2x)'}{(x^2+1)'}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{2}{2x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{1}{x}=\Big[\ \dfrac{1}{\infty }\ \Big]=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота