ПОДПИШУСЬ , И ЗВЕЗДЫ АЛГЕБРА 7 КЛАСС ребят, такая тема:В таблице даны результаты олимпиад по физике и химии в 10 «А» классе. Номер ученика
по физике
по химии
5005
75
51
5006
84
91
5011
50
77
5015
56
36
5018
72
82
5020
73
33
5025
43
68
5027
73
58
5029
43
79
5032
92
65
5041
76
75
5042
32
48
5043
53
41
5048
75
54
5054
76
99
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный по двум олимпиадам больше 130 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше Сколько человек из 10 «А», набравших меньше по физике, получат похвальные грамоты?
Расстояние от точки М до точки F1 - это модуль вектора F1M(x1;y1). Координаты вектора: x1=Xm-Xf1, y1=Ym-Yf1 или x1=Xm-4, y1=Ym-0. |F1M| = √(х1²+y1²) или |MF1| = √[(Xm-4)²+(Ym-0)²]. Расстояние от точки М до точки F2 - это модуль вектора F2М(x2;y2). И |F2M|=√[(Xm+4)²+Ym²]. Тогда наше условие можно выразить так: √[(Xm-4)²+Ym²]-√[(Xm+4)²+Ym²]=|6|. => √[(Xm-4)²+Ym²]=|6|+√[(Xm+4)²+Ym²]. Возведем обе части уравнения в квадрат: (Xm-4)²+Ym²=|6|²+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+(Xm+4)²+Ym² => Xm²-8Xm+16=36+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+Xm²+8Xm+16 => -8Xm=36+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+8Xm => -8Xm-18=|6|*√[(Xm+4)²+Ym²] - возводим еще раз в квадрат: (-8Xm-18)²=36[(Xm+4)²+Ym²] => 64Xm²+288Xm+324=36Xm²+288Xm+576+36Ym² => 28Xm²-36Ym²=252. Или (разделим на 4) => 7Xm²-9Ym²=63 - уравнение кривой 2-го порядка в общем виде. Если разделим обе части на 63, то получим Xm²/9-Ym²/7=1 или Xm²/3²-Ym²/(√7)²=1 - каноническое уравнение гиперболы. ответ: искомое уравнение для точек М - уравнение гиперболы 7Xm²-9Ym²=63 или Xm²/3²-Ym²/(√7)²=1
P.S. Исследование уравнения гиперболы выходит за рамки заданного вопроса.
2км308м*407-6км864м= 2 км*407 + 308м*407 - 6км 864м = 814км + 125356 м - 6км 864м=814км+125км 356м - 6 км 864м=939км 356м - 6 км 864м=938 км 1356м- 6км 864м=932км 492м
4ч18мин*950-182ч24мин/12= 4ч*950+18мин*950-180ч 144мин/12=3800ч+17100 мин - (180ч/12+144мин/12)=4085ч-(165ч+12мин)=4084ч60мин-165ч12мин=3919ч48мин
16кг560г/(20кг560г-19кг640г)=16кг560г/(19кг1560г-19кг640г)=16кг560г/920г=16560г/920г=18г
360кг/90+78кг4г-72кг/30=4кг+78кг4г-72000г/30=82кг4г-2400г=82кг4г-2кг400г=81кг1004г-2кг40г=79кг964г
73кг760г/40+5кг8г*87-360кг4г=73760г/40+435кг696г-360кг4г=1844г+435кг696г-360кг4г=1кг844г+75кг692г=76кг1536г=77кг536г
Координаты вектора: x1=Xm-Xf1, y1=Ym-Yf1 или x1=Xm-4, y1=Ym-0.
|F1M| = √(х1²+y1²) или |MF1| = √[(Xm-4)²+(Ym-0)²].
Расстояние от точки М до точки F2 - это модуль вектора F2М(x2;y2).
И |F2M|=√[(Xm+4)²+Ym²].
Тогда наше условие можно выразить так:
√[(Xm-4)²+Ym²]-√[(Xm+4)²+Ym²]=|6|. =>
√[(Xm-4)²+Ym²]=|6|+√[(Xm+4)²+Ym²].
Возведем обе части уравнения в квадрат:
(Xm-4)²+Ym²=|6|²+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+(Xm+4)²+Ym² =>
Xm²-8Xm+16=36+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+Xm²+8Xm+16 =>
-8Xm=36+2*|6|*√[(Xm+4)²+Ym²]+8Xm =>
-8Xm-18=|6|*√[(Xm+4)²+Ym²] - возводим еще раз в квадрат:
(-8Xm-18)²=36[(Xm+4)²+Ym²] =>
64Xm²+288Xm+324=36Xm²+288Xm+576+36Ym² =>
28Xm²-36Ym²=252. Или (разделим на 4) =>
7Xm²-9Ym²=63 - уравнение кривой 2-го порядка в общем виде.
Если разделим обе части на 63, то получим
Xm²/9-Ym²/7=1 или
Xm²/3²-Ym²/(√7)²=1 - каноническое уравнение гиперболы.
ответ: искомое уравнение для точек М - уравнение гиперболы
7Xm²-9Ym²=63 или Xm²/3²-Ym²/(√7)²=1
P.S. Исследование уравнения гиперболы выходит за рамки заданного вопроса.