MCK17

19.01.2022 23:00 •  Математика

Подготовительные 1. отрезки ав и dc лежат на параллельных прямых, а отрезки ас и bd пересекаются в точке м. найдите ас, если ав = 11, dc = 22, mc = 18. 2. прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, пересека- ет стороны ав и вс в точках м и n соответственно. найдите cn, если mn = 13, ac = 65, bn = 7. 3. точка н является основанием высоты, проведённой из верши- ны прямого угла в треугольника к гипотенузе ас. найдите ав, если ah = 5, ac = 20. 4. биссектриса угла а параллелограмма abcd пересекает сторо- ну вс в точке к. найдите периметр параллелограмма, если bk = 8, ck = 15. 5. высота ан ромба abcd делит сторону cd на отрезки dh = 8 и ch = 9. найдите высоту ромба. 6. прямая, параллельная основаниям трапеции abcd, пересекает её боковые стороны ав и cd в точках е и f соответственно. найдите длину отрезка ef, если ad = 60, bc = 15, cf: df= 2: 3. 7. в трапеции abcd основание ad вдвое больше основание вс и вдвое больше боковой стороны cd. угол adc равен 60", ab = v3. найдите ас. 8. углы в и с треугольника авс равны соответственно 61° и 89". найдите вс, если радиус окружности, описанной около треугольника авс, равен 10. 9. точка н является основанием высоты вн, проведённой из вершины прямого угла в прямоугольного треугольника авс. окруж- ность с диаметром вн пересекает стороны ав и св в точках р и к соответственно. найдите рк, если bh = 13. 10. окружность пересекает стороны ав и ас треугольника авс в точках к и р соответственно и проходит через вер дите длину отрезка кр, если ак = 14, а сторона ас в 2 раза больше стороны вс.