пусть например ненулевая цифра а (а она должна быть - степень 2 не может состоять из одних нулей) стояла на k-той позиции записи, а стала на m-й, причем k> m, на общность єто не влияет, тогда
учет перемены места только этой цифрой составит 10^k*a-10^m*a=a * (10^k-10^m) = a*999 9 (k-m девяток) 0 0, откуда видно что разность кратна 9,
и так для каждой цифры, т. е. после перестановки цифр число станет делиться нацело на 9, но так как 9 не степень 2, то искомого числа не существует
ответ:
пусть например ненулевая цифра а (а она должна быть - степень 2 не может состоять из одних нулей) стояла на k-той позиции записи, а стала на m-й, причем k> m, на общность єто не влияет, тогда
учет перемены места только этой цифрой составит 10^k*a-10^m*a=a * (10^k-10^m) = a*999 9 (k-m девяток) 0 0, откуда видно что разность кратна 9,
и так для каждой цифры, т. е. после перестановки цифр число станет делиться нацело на 9, но так как 9 не степень 2, то искомого числа не существует
пошаговое объяснение:
№1.
Пусть дочери х (лет), тогда отцу 8х (лет). Разница в возрасте 28 лет. Составим уравнение:
1) 8х - х = 28
7х = 28
х = 28 : 7
х = 4 (года - дочери)
2) 4 * 8 = 32 года - отцу - ответ.
№2.
Сыну х (лет), тогда матери 6х (лет). Разница 25 лет
1) 6х - х = 25
5х = 25
х = 25 : 5
х = 5 (лет - сыну)
2) 5 * 6 = 30 лет - матери - ответ.
№1.
х - задуманное число
(х + 28) - увеличили число на 28
3х - число увеличилось в 3 раза
х + 28 = 3х
х - 3х = - 28
- 2х = - 28
х = (- 28) : (- 2)
х = 14 - само число.
№2.
х - задуманное число
(х + 35) - увеличили на 35
6х - увеличилось в 6 раз
х + 35 = 6х
х - 6х = 35
- 5х = - 35
х = (- 35) : (- 5)
х = 7 - задуманное число.