Початковий рівень ( ) обведіть правильну відповідь. 1. Обчисліть значення виразу: А) 2; Б) 4; В) 1; Г) 8. 2. Якому одночлену дорівнює вираз: А) ; Б) ; В) ; Г) . 3. Перетворіть у многочлен вираз: А) ; Б) ; В) ; Г) . Середній рівень ( ) 4. Через яку з даних точок проходить графік функції: ? А) ; Б) ; В) ; Г) . 5. Розкладіть на множники многочлен: . 6. Знайдіть корінь рівняння: . Достатній рівень ( ) 7. Розв’яжіть систему рівнянь . 8. Побудуйте графік функції . Користуючись побудованим графіком, установіть, при яких значеннях аргументу функція набуває від’ємних значень. Високий рівень ( ) 9. Маса 2 злитків олова і 5 злитків свинцю становить 33 кг, а маса 6 злитків олова і 2 злитків свинцю – 34 кг. Яка маса одного злитка олова і яка маса одного злитка свинцю? 10 Розв’яжіть систему рівнянь

Для подавляющего большинства школьников математика скорее не цель, а средство, широко используемое как в качестве мощного инструмента познания в области смежных дисциплин, так и в житейских ситуациях. Наличие знаний не означает, что они являются активным запасом учащихся, что ученики применять их в различных конкретных ситуациях. Такая не проявляется стихийно. Она формируется в процессе целесообразного педагогического воздействия, обеспечивающего приобретение школьниками таких знаний, на которые они смогут широко опираться в трудовой и общественной деятельности.

Будем решать с системы уравнений.
1. Пусть скорость, с которой шли к Иа Винни-Пух и Пятачок будет "х", а расстояние от дома Пяточка до дома Иа будет у. Тогда Винни-Пух от дома Пяточка до дома Иа шёл у/х=40 минут.  
Первое уравнение системы уравнений есть:
y/x=40 минут

2.
 а) Пятачок половину пути к Иа с той же скорость, что и Винни-Пух весь путь, т.е.: у/2 :х =у/(2x) - время, за которое Пятачок половину пути. 

Если Винни-Пух и Пятачок шли сначала с одной и той же скорость, и Винни-Пух, не изменяя её за 40 минут весь путь, то половину пути он за 20 минут, как и Пятачок, т.е.:
у/2х=20 минут. 

б) Потом Пятачок эту же половину пути бежал со скоростью, вдвое больше той, которой шел к Иа, т.е. со скорость 2х. Т.е. пока он добежал до дома и взял подарок, то потратил время у/2 : 2х = y/4x. Выразим из этого уравнения у/2х (значение этого выражения нам известно из вышеизложенного абзаца): 
 y   =     у     =    1  *  у    =    1 * 20   = 10 минут.
4x      2*2х         2    2х         2

в) Дальше пятачок с той же удвоенной скорость проделал путь от своего дома до дома Иа, т.е.: у/2х=20 минут.

г) Просуммируем всё время, которое Пятачок потратил на дорогу:
20+10+20=50 минут пятачок потратил на дорогу.

3. Теперь найдём, насколько позже прибежал Пятачок. Для этого найдём разницу во времени пути Пятачка и Винни-Пуха:
50-40=10 минут.
На 10 минут Пятачок прибежал позже Винни-пуха.